[ 백준 / 파이썬 ] 골드 5 - 11000. 강의실 배정

난이도

문제

수강신청의 마스터 김종혜 선생님에게 새로운 과제가 주어졌다.

김종혜 선생님한테는 Si에 시작해서 Ti에 끝나는 N개의 수업이 주어지는데, 최소의 강의실을 사용해서 모든 수업을 가능하게 해야 한다.

참고로, 수업이 끝난 직후에 다음 수업을 시작할 수 있다. (즉, Ti ≤ Sj 일 경우 i 수업과 j 수업은 같이 들을 수 있다.)

수강신청 대충한 게 찔리면, 선생님을 도와드리자!

입력

첫 번째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200,000)

이후 N개의 줄에 Si, Ti가 주어진다. (0 ≤ Si < Ti ≤ 109)

출력

강의실의 개수를 출력하라.

예제

입력	출력
3 1 3 2 4 3 5	2

풀이

평범한 그리디라고 생각하여, 가장 빨리 끝나는 수업부터 차례로 제거해 나가는 2중 for문으로 풀이를 하니까 시간 초과가 발생했다.

여러개의 방법을 구상해보고 강의도 찾아보다, 이 블로그 글을 읽고 해당 문제의 풀이 방법을 알았다.

탐색을 할 때, 이미 탐색한 강의들을 없애주는 방식으로 $O(N)$ 의 시간 복잡도로 문제를 풀이할 수 있다. (정렬 포함 $O(NlogN)$)

우선순위 큐를 사용하여 새로운 강의를 추가할 때, 시작하는 시간이 만약 현재 들어있는 강의의 끝나는 시간보다 작다면 새로운 강의실을 이용해야 하므로 push 해주고, 그게 아니라면 같은 강의실에서 수업을 할 수 있으므로 큐에 들어있는 강의와 교체 해준다. pop → push

코드

from sys import stdin
from heapq import heappop, heappush
input = stdin.readline

def solution():
    N = int(input())
    lessons = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
    lessons.sort()

    room = []
    heappush(room, lessons[0][1])

    for i in range(1, N):
        if room[0] > lessons[i][0]:
            heappush(room, lessons[i][1])
        else:
            heappop(room)
            heappush(room, lessons[i][1])

    print(len(room))

solution()