문제 설명
[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]
카카오 초등학교의 "니니즈 친구들"이 "라이언" 선생님과 함께 가을 소풍을 가는 중에 징검다리가 있는 개울을 만나서 건너편으로 건너려고 합니다. "라이언" 선생님은 "니니즈 친구들"이 무사히 징검다리를 건널 수 있도록 다음과 같이 규칙을 만들었습니다.
- 징검다리는 일렬로 놓여 있고 각 징검다리의 디딤돌에는 모두 숫자가 적혀 있으며 디딤돌의 숫자는 한 번 밟을 때마다 1씩 줄어듭니다.
- 디딤돌의 숫자가 0이 되면 더 이상 밟을 수 없으며 이때는 그 다음 디딤돌로 한번에 여러 칸을 건너 뛸 수 있습니다.
- 단, 다음으로 밟을 수 있는 디딤돌이 여러 개인 경우 무조건 가장 가까운 디딤돌로만 건너뛸 수 있습니다.
"니니즈 친구들"은 개울의 왼쪽에 있으며, 개울의 오른쪽 건너편에 도착해야 징검다리를 건넌 것으로 인정합니다.
"니니즈 친구들"은 한 번에 한 명씩 징검다리를 건너야 하며, 한 친구가 징검다리를 모두 건넌 후에 그 다음 친구가 건너기 시작합니다.
디딤돌에 적힌 숫자가 순서대로 담긴 배열 stones와 한 번에 건너뛸 수 있는 디딤돌의 최대 칸수 k가 매개변수로 주어질 때, 최대 몇 명까지 징검다리를 건널 수 있는지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
[제한사항]
- 징검다리를 건너야 하는 니니즈 친구들의 수는 무제한 이라고 간주합니다.
- stones 배열의 크기는 1 이상 200,000 이하입니다.
- stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다.
- k는 1 이상 stones의 길이 이하인 자연수입니다.
[입출력 예]
| stones | k | result |
|---|---|---|
| [2, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 5, 1] | 3 | 3 |
입출력 예 #1
첫 번째 친구는 다음과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.
첫 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
두 번째 친구도 아래 그림과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.
두 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
세 번째 친구도 아래 그림과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.
세 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
네 번째 친구가 징검다리를 건너려면, 세 번째 디딤돌에서 일곱 번째 디딤돌로 네 칸을 건너뛰어야 합니다. 하지만 k = 3 이므로 건너뛸 수 없습니다.
따라서 최대 3명이 디딤돌을 모두 건널 수 있습니다.
풀이
모든 경우의 수를 따져보기에는 최대 20만 개의 돌이 있기 때문에 효율성 문제에서 실패할 수 밖에 없다.
그래서 효율성 문제에 통과하기 위해 이 문제는 이분 탐색을 이용한다.
우선, 돌을 건널 수 있는 경우와 그렇지 못한 경우를 구분 지어보자.
돌을 건널 수 없는 경우, 즉 종료 조건은 연속으로 K 개의 돌이 없는 경우이다.
우선, 돌의 최솟값 이전의 경우는 모두 건너갈 수 있는 상황이기 때문에 초기값을 돌의 최솟값으로 설정한다.
이분 탐색 알고리즘을 사용하기 위해, 돌의 중앙값을 찾아준다.
우리가 찾은 이 중앙값이, 곧 현재 지나간 친구들의 수라고 생각하면 된다.
이 중앙값을 기준으로 모든 돌을 검사 했을 때, 만약 연속으로 없는 돌이 K 보다 작다면, 이 중앙값을 좌측 값으로 설정하여 중앙값의 크기를 더 키운다.
만약 연속으로 없는 돌이 K보다 많거나 같다면, 이 중앙값을 우측 값으로 설정하여 중앙값의 크기를 더 줄인다.
이렇게 좌측값과 우측값을 갱신하다 보면 그 둘의 차이가 2가 되는 경우, 좌측값이 정답이 된다.
그러니까 우리는 어떤 돌이 연속으로 이어져 있는지를 찾는 문제가 아니고, 어떤 돌까지 없어졌을 때 종료가 되느냐를 찾는 문제이기 때문에..
1부터 200,000,000 반복하는 것이 아닌 배열의 최솟값 부터 최댓값까지 그리고 그것을 이분할 하면서 찾는 것이다.
코드
def binary_possible(stones, k, mid):
jumped = 0
for stone in stones:
if stone < mid:
jumped += 1
else:
jumped = 0
if jumped == k:
return False
return True
def solution(stones, k):
answer = 0
if k == 1:
return min(stones)
left = min(stones)
right = max(stones)
while (left < right - 1):
mid = (left + right) // 2
if binary_possible(stones, k, mid):
left = mid
else:
right = mid
answer = left
return answer
