🌐 CS:APP | 진법 변환

🧮 2진수 ↔ 16진수 변환, 왜 중요할까?

우리가 프로그램을 디버깅하거나, 메모리 주소를 분석하거나, 어셈블리어를 해석할 때 자주 마주치는 건 바로 16진수(hex)다. 그런데 그 값의 의미는 2진수로 봐야 정확히 해석할 수 있다.

✅ 16진수는 사람이 보기 편한 '표기법'일 뿐, 컴퓨터는 2진수로 처리한다.

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🔁 2진수 ↔ 16진수 변환법

16진수	2진수 4자리
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

예: 2진수 10101100 → 16진수

→ 4비트씩 묶어서: 1010 1100 → A C
→ 결과: 0xAC

예: 16진수 0x3F → 2진수

→ 3 → 0011, F → 1111 → 결과: 00111111

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🔢 16진수 ↔ 10진수 변환법

16진수 각 자릿수에 16의 거듭제곱을 곱해서 더한다

예: 0x1A3

1×16^2 = 256
A = 10 → 10×16 = 160
3×1 = 3
→ 총합: 256 + 160 + 3 = 419

예: 0xFF → 15×16 + 15 = 240 + 15 = 255

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🧠 BCD (Binary-Coded Decimal)

십진수 각 자릿수를 4비트로 표현하는 진법 방식

예: 39 → BCD로

• 3 → 0011
• 9 → 1001
• 결과: 0011 1001

BCD는 사람 친화적 표현이지만, 계산 효율은 떨어져서 디지털 시계, 계산기 등에서 주로 사용됨

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⚙️ 실전 어셈블리에서 왜 2진수 해석이 필요한가?

and $0xF0, %al

→ 0xF0 = 11110000 (비트 마스크)
→ 상위 4비트만 남기고, 하위 4비트를 날린다

cmp $0x80, %al

→ 0x80 = 10000000
→ 가장 왼쪽 비트(MSB)를 검사 → 이 값이 음수인지 아닌지 판별

📌 이런 연산은 비트 하나하나가 어떤 의미를 가지는지 해석할 수 있어야 이해 가능

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✍️ 요약 정리

• 16진수는 2진수 4자리로 정확히 대응됨
• 어셈블리, 디버깅, 메모리 분석에서는 반드시 2진수로 해석해야 의미를 파악할 수 있음
• BCD는 숫자를 4비트 단위로 쪼개는 표현 방식이며, 제한적인 환경에서 유용함

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✅ 다음 편 예고

다음 글에서는 이 비트들이 모여 코드, 주소, 색상, 파일, 데이터, 게임을 어떻게 구성하는지를 살펴보자.

우리가 만든 모든 것은 결국 0과 1의 나열이다.