기저와 차원

기저(basis)

벡터 공간V의 부분집합 A가 있을 때, A가 일차 독립이고 V를 생성 시 V의 기저라고 합니다.

무슨 말인지 알겠나요?

쉽게 말하면, 벡터 공간을 선형생성하는 선형독립인 벡터. 즉 선형 결합을 표현할 때 쓰는 벡터라고 생각하면 됩니다.

차원(dimension)

• 차원

  V의 기저가 n개의 벡터로 이뤄질 때, 유일한 자연수 n은 주어진 벡터공간의 차원이다. 즉, 벡터의 개수가 차원을 정립한다.

• 유한차원

  기저가 유한집합인 벡터 공간

• 무한 차원

  기저가 유한집합이 아닌 벡터 공간