문제

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

풀이

제한 사항에 A, B의 순서가 정해지지 않았으므로 순서대로 나열한다.

처음에는 a와 b의 차이가 1이면 다음 라운드에서 만난다고 생각했는데 이렇게 되면 반례들이 많이 존재하게 된다. 예를 들어서 n=8, a=4, b=5일 때 a와 b의 차이는 1이지만 3번째 라운드에서 만나게 된다.

생각을 다시 해서 다음 라운드에 만나게 될려면 a와 b의 차이가 1과 한 가지 조건이 더 붙게 된다. b가 짝수여야 한다. 따라서, b가 짝수고 a와 b의 차이가 1이면 다음 라운데서 만나게 된다.

라운드가 반복 될 때마다 a와 b는 반으로 나눈 숫자를 배정받게 된다. 하지만 홀수는 소수로 떨어지기 때문에 Math.ceil을 이용해서 반올림을 해준다.

반복문 while을 사용해서 조건에 해당될 때 까지 반복된다.

우리의 제한 조건

1. a와 b의 차이가 1
2. b가 짝수

두 조건을 모두 만족해야 하므로 (b - a === 1) && (b % 2 === 0) 조건이 된다.

하지만, while문 안에는 해당 조건을 만족시키지 않을 때 a와 b를 반으로 나눠야 하기 때문에 만족해야 하는 조건의 반대인 (b - a !== 1) || (b % 2 !== 0) 넣어주게 된다.

코드

function solution(n,a,b) {
    if(a > b) {
        const c = a;
        a = b;
        b = c;
    }
    let turn = 1;
    while((b - a !== 1) || (b % 2 !== 0)){
        a = Math.ceil(a / 2);
        b = Math.ceil(b / 2);
        turn++;
    }
    
    return turn
}

and 연산자의 반대는 or이다. && 반대 ||