Grating-lobe

안테나 어레이의 중요한 고려점 중 하나가 바로 Grating-lobe 이다.

Array Factor $\mathrm{AF}_N$를 보면 sin분의 sin으로 구성되어 있다.

이때 분자와 분모가 동시에 0이 될 때 main beam이 발생을 한다. sin 함수 이기 때문에 $\pi$ 간격으로 grating-lobe가 발생한다.

그래서 실제로 보면 main beam 뿐만 아니라 다른
원치 않는 lobe가 발생하는 것을 볼 수 있다.
(신호 및 시스템에서, 나이퀴스트 샘플링 보다 적게 샘플링 하면 신호가 복원이 안되는 aliasing과 비슷한 개념이라고 생각하면 될 것 같다.)

Grating-Lobe free condition

안테나 간격이 너무 듬성 듬성 떨어져 있으면, grating lobe가 발생한다.

array의 element 간의 간격을 $\lambda/2$ 또는

이 식보다 좁혀야지 grating-lobe가 발생하지 않는다.

Mutual Coupling

안테나 배열을 좁은 간격으로 배치하면 grating-lobe를 없앨 수 있고, (side-lobe 레벨은 약간 올라가지만) gain도 올릴 수 있다.

안테나 배열을 좁게 만들수록 좋은 것이 아닌가..?

하지만 마냥 좁게 할 수만은 없는데, 그 이유가 바로 EM Wave 사이의 Mutual Coupling 때문이다! 인접한 안테나에서의 에너지가 서로 영향을 미쳐서 송수신단의 신호가 왜곡된다.

active 반사계수

이를 위해서 passive 안테나 시스템과는 다르게 array 안테나 시스템에서는 active하게 반사계수 $\Gamma$를 측정한다.
active 하게 측정한다는 것은 다른 안테나들을 켜 놓고 반사계수를 측정, 또는 beam을 steering을 하면서 element의 반사 계수 측정하는 것을 말한다.

active element pattern

active element pattern도 마찬가지로 다른 안테나를 고려한 상태로 각각의 element 패턴을 측정한다.

array calibration

active하게 측정할 때는 array calibration 과정이 필요한데,
Compensation matrix나 Decoupling matrix 같은 것들로 array calibration을 해주어 채널의 imbalance를 해결한다.

이 calibration 과정을 통해 원래 하나의 단일 안테나가 있었던 것 같은 형태로 보정을 할 수 있다.