피보나치 수

문제설명

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5
와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

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입출력 예시

n	return
3	2
5	5

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풀이

public class Solution {
    public int solution(int n){
        int[] cache = new int[100001]; // 1 ~ 100000
        cache[0] = 0;
        cache[1] = 1;
        
        return Fibo(n, cache);
    }
    
    public int Fibo(int a, int[] cache){
        if (a==0 || cache[a] !=0)
        {
            return cache[a];
        }
            
        cache[a] = (Fibo(a - 1, cache) + Fibo(a - 2, cache)) % 1234567;
        return cache[a];
    }
}

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주의

• 피보나치 수열이 매우 빠르게 커져서 44번째만 되도 int의 자료형의 크기를 넘어서서
  오버플로우가 발생하므로 나머지 연산을 통해 줄여줘야할 필요성이 있다.

• 함수만을 사용하여서 재귀로 구현을 사용하면 이전에 계산한 작업도 여러번 반복적으로 함수를 호출해서 수행해야되는 문제가 있다. 그래서 배열을 사용하여 캐싱처럼 사용하여
  이미 계산한 값에 대해서는 중복적으로 계산하지 않도록 구현