[백준] 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

📖 문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가하는 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

✍ 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

📄 출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열의 합을 출력한다.

✅ 코드

import java.io.BufferedReader;  
import java.io.IOException;  
import java.io.InputStreamReader;  
import java.util.Arrays;  
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int a = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[a];
        int[] dp = new int[a];
  
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0; i<a; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
  
        Arrays.fill(dp, 1);
  
        int result = 1;
        for (int i = 1; i < a; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[j] < arr[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }
  
        System.out.println(result);  
    }  
}

🧩 코드풀이

해당 문제는 DP 알고리즘을 이용해서 문제를 풀었습니다.

1. Arrays.fill을 이용하여 1로 배열 값을 초기화해줍니다.
2. 특정 순서의 배열 값과 이전 값들을 비교하여 더 큰 값을 dp 배열에 더 큰 값으로 채워줍니다.
3. for문이 끝날때마다 최대 길이 값을 비교하여 result 변수의 값을 갱신해주고 최종적으로 출력해줍니다.