[백준] 정수 삼각형

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📖 문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

✍ 입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

📄 출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

✅ 코드

import java.io.BufferedReader;  
import java.io.IOException;  
import java.io.InputStreamReader;  
import java.util.Arrays;  
import java.util.StringTokenizer;  
  
public class Main {  
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));  
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());  
        int[][] arr = new int[n][n];  
  
        for(int i = 0; i < n; i++) {  
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());  
            for(int j = 0; j < i + 1; j++) {  
                arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());  
            }  
        }  
  
        for(int i = 1; i < n; i++) {  
            for(int j = 0; j < i + 1; j++) {  
                if(j - 1 < 0) {  
                    arr[i][j] = arr[i][j] + arr[i - 1][j];  
                } else {  
                    arr[i][j] = arr[i][j] + Math.max(arr[i - 1][j], arr[i - 1][j - 1]);  
                };  
            }  
        }  
  
        System.out.println(Arrays.stream(arr[n - 1]).max().getAsInt());  
    }  
}

🧩 코드풀이

DP를 사용하여 해결하는 문제로, 반복문을 통해 계속 더해주면서 배열 마지막 index에서 최대값을 출력해주면 되는 문제 입니다. 순서는 아래와 같습니다.

1. 입력값을 배열 arr에 다 입력해준다.
2. arr[i] 인덱스가 커질 때마다 Math.max(arr[i - 1][j], arr[i - 1][j - 1])를 이용하여 더 큰 값을 차례대로 더해준다.
3. 최종 arr[n - 1] 중 가장 큰 값을 출력.