📌 공분산분석(ANCOVA)
- 분산분석에 공변량(covariate)을 추가하여 분산분석모델을 확장
- 공변량을 통제하여 독립변수의 순수한 영향을 검정
- 공변량은 연속형 변수를 가정
아동기의 성폭력 경험이 성인의 정신건강에 미치는 영향
- csa (독립변수) : 아동기 성폭력 경험 => 집단변수
- ptsd (종속변수) : 외상 후 스트레스 장애
- cpa (공변량) : 아동기 신체적 학대
> library(faraway)
> str(sexab)
'data.frame': 76 obs. of 3 variables:
$ cpa : num 2.048 0.839 -0.241 -1.115 2.015 ...
$ ptsd: num 9.71 6.17 15.16 11.31 9.95 ...
$ csa : Factor w/ 2 levels "Abused","NotAbused": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
> tapply(sexab$ptsd, sexab$csa, length)
Abused NotAbused
45 31
> tapply(sexab$ptsd, sexab$csa, mean)
Abused NotAbused
11.941093 4.695874
> tapply(sexab$ptsd, sexab$csa, sd)
Abused NotAbused
3.440152 3.519743외상 스트레스 장애 정도는 아동기 성폭력 경험 여부에 따라 차이를 보인다.
📌 통계적 검정
> sexab.aov <- aov(ptsd ~ csa, data=sexab)
> summary(sexab.aov)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
csa 1 963.5 963.5 79.9 2.17e-13 ***
Residuals 74 892.4 12.1
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1귀무가설을 기각한다. 따라서 아동기 성폭력 경험 여부에 따라 외상 후 스트레스 장애 정도에 차이가 있다.
📌 공분산분석
> sexab.aov <- aov(ptsd ~ cpa + csa, data=sexab)
> summary(sexab.aov)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
cpa 1 449.8 449.8 41.98 9.46e-09 ***
csa 1 624.0 624.0 58.25 6.91e-11 ***
Residuals 73 782.1 10.7
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1아동기 신체적 학대는 외상 후 스트레스 장애와 관련이 있고, 신체적 학대를 통제한 후에도 성폭력 경험은 외상 후 스트레스 장애에 영향을 미친다.
📌 공변량 영향 제거
> library(effects)
> effect("csa", sexab.aov)
csa effect
csa
Abused NotAbused
11.544429 5.271677📌 그래프
> library(HH)
> windows(width=12, height=8)
> ancova(ptsd ~ cpa + csa, data=sexab)
회귀선 기울기가 같은 이유는 아동기 신체적 학대 수준이 외상 후 스트레스 장애에 미치는 영향을 공변량으로 통제했기 때문이다.
