분산분석(ANOVA)

📌 분산분석(ANOVA) 개념 정리

여러 모집단 간의 평균의 동일성을 검정

• 일원분산분석(one-way ANOVA)
• 이원분산분석(two-way ANOVA)
• 공분산분석(ANCOVA)
• 반복측정 분산분석(repeated measures ANOVA)
• 다변량 분산분석(MANOVA)
• 다변량 공분산분석(MANCOVA)

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1. 일원분산분석 (one-way ANOVA)

• 집단 간 일원분산분석 : 집단을 구분하는 범주형 변수는 한 개이며 실험 참여자는 범주형 변수에 의해 구분되는 두 집단 가운데 하나에만 할당된다.

• 집단 내 일원분산분석 : 집단을 구분하는 범주형 변수는 한 개이며 실험 참여자는 범주형 변수에 의해 구분되는 두 집단 모두에 할당된다.

이와 같은 두 가지 실험설게를 결합하면 모두 동시에 검정할 수 있다.

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2. 이원분산분석 (two-way ANOVA)
   집단을 구분하는 범주형 변수는 두 개이며 각각 집단 간 요인과 집단 내 요인을 나타낸다.

ADHD 환자에 대한 두 가지 심리치료 방법을 비교하는 실험(A, B)

주효과 : 심리치료 방법의 영향, 기간의 영향
상호작용효과 : 심리치료 방법과 기간 간 상호작용의 영향

총 3개의 F검정을 하게 된다.(주효과 2개와 상호작용효과 1개)

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• 공분산분석 : 공변량을 통제하여 독립변수의 순수한 영향을 검정한다.
• 다변량 분산분석 : 두 개 이상의 종속변수
• 다변량 공분산분석 : 두 개 이상의 종속변수와 공변량을 포함

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📌 F 검정

1. pf()
   pf() : 특정 F값에 대응되는 유의확률
   pf(F값, df1=집단 간 분산, df2=집단 내 분산, lower.tail=FALSE)

> pf(9.59, df1=1, df2=8, lower.tail = FALSE)
[1] 0.0147376

2. qf()
   qf() : 특정 확률에 대응되는 F값
   qf(유의수준, df1=집단 간 분산, df2=집단 내 분산, lower.tail=FALSE)

> qf(0.05, df1=1, df2=8, lower.tail=FALSE)
[1] 5.317655