백준 단어 수학 풀러가기

❓문제 설명

• 민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.
• 단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.
• 예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.
• N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

1) 입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

2) 출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

3) 문제 예시 정리

• 문자열은 모두 알파벳 대문자로만 이루어져 있습니다.

• 각각의 알파벳을 0 ~ 9 사이 숫자로 변환해서 합이 최대가 되게 하면 됩니다.

• 같은 알파벳은 같은 숫자로 변환됩니다.

• 합이 최대로 되도록 알파벳을 숫자로 변환하면
  A : 9
  B : 4
  C : 8
  D : 7 or 6
  E : 5
  F : 3
  G : 6 or 7
  인 경우가 있습니다.

🛠️ 문제 해결

• 저는 문제 아이디어가 너무 안떠올라서 다른 분이 써둔 힌트를 읽었습니다..

1) 자릿수의 합을 구해라.

• B가 1의 자리라고 했을 때 A는 10000의 자리라고 생각하면 됩니다.

• 아래 GCF에서는 F가 1의 자리 G가 100의 자리가 되는 것이죠.

• 이때, 각각의 알파벳에 자릿수를 구하면 됩니다.

A : 10000
B : 1
C : 1000 + 10 = 1010
D : 100
E : 10
F : 1
G : 100

2) 자릿수가 큰 알파벳 순서대로 9 ~ 0으로 변환해라

자릿수가 큰 순서대로 정렬
A -> C -> D -> G -> E -> B -> F

• 자릿수가 큰 순서대로 9 ~ 0으로 변환하게 되면
  A = 9
  C = 8
  D = 7
  G = 6
  E = 5
  B = 4
  F = 3
  이 되고 알파벳에 해당되는 자릿수를 곱해주면 최대값을 구할 수 있게 됩니다.

9 * 10000 + 8 * 1010 + 7 * 100 + 6 * 100 + 5 * 10 + 4 * 1 + 3 * 1
= 99437

💻 전체 코드

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int a[26];
bool cmp(int a, int b){
	return a > b;
}
int main(void){
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin >> n;
	for(int i=0; i<n; i++){
		string s;
		cin >> s;
		int v = 1;
		for(int j=s.size()-1; j>=0; j--){
			a[s[j] - 'A'] += v;
			v *= 10;
		}
	}
	sort(a, a+26, cmp);
	int num = 9;
	int ret = 0;
	for(int i=0; i<26; i++){
		if(a[i] == 0) break;
		ret += a[i] * num--;
	}
	cout << ret;
	return 0;
}