[Java] 백준 11403 - 경로 찾기

Baekjoon_11403 - 경로 찾기

https://www.acmicpc.net/problem/11403

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

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해결방법

• 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한다.
• 주어진 인접 행렬을 이용해 graph 배열을 만든다.
  • graph 배열은 플로이드-워셜 알고리즘을 적용할 이중배열로, i -> j 간선이 존재한다면 graph[i][j] 값이 1이고 없다면 INF = 999999999 임을 기본 전제로 한다.
  • 플로이드-워셜 알고리즘을 실행한 후의 graph 배열을 봤을 때, graph[a][b] 값이 INF로 남아있다면, a -> b 로 가는 방법이 존재하지 않는다는 뜻이 된다.
• 최종 graph 배열을 보고 최종 결과를 출력할 result 배열을 만든다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Baekjoon_11403 {
    static int n;
    static int[][] arr;
    static int[][] graph;
    static int[][] result;
    static String[] tmp;
    static final int INF = 999999999;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        arr = new int[n][n];
        graph = new int[n][n];
        result = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            tmp = br.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = Integer.parseInt(tmp[j]);
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == j) {
                    graph[i][j] = 0;
                }
                if (arr[i][j] == 1) {
                    graph[i][j] = 1;
                } else {
                    graph[i][j] = INF;
                }
            }
        }

        for (int k = 0; k < n; k++) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    graph[i][j] = Math.min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (graph[i][j] == INF) {
                    result[i][j] = 0;
                } else{
                    result[i][j] = 1;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(result[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}