[Java] 백준 9095 - 1, 2, 3 더하기

Baekjoon_9095 - 1, 2, 3 더하기

https://www.acmicpc.net/problem/9095

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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해결방법

• n = (n - 1) + 1 = (n - 2) + 2 = (n - 3) + 3 으로 나타낼 수 있다.

  위의 식은 즉, n을 1, 2, 3 으로 나타내기 위해서는 직전의 세개의 항으로 점화식을 세울 수 있다는 것이다.

• 따라서 dp[n] 은 n 을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 가짓수라고 했을 때, dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] + dp[n-3] 이 성립한다.

코드

package minsung.week11;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Baekjoon_9095 {
    static int[] dp = new int[12];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());

            System.out.println(getCnt(n));
        }

    }

    public static int getCnt(int n){
        if(dp[n] == 0){
            dp[n] = getCnt(n - 1) + getCnt(n - 2) + getCnt(n - 3);
        }

        return dp[n];
    }
}