https://www.acmicpc.net/problem/1654
문제
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2의 31승-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
입출력 예
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 4 11 | 200 |
| 802 | |
| 743 | |
| 457 | |
| 539 |
풀이
이분탐색(이진탐색) 문제! 이진탐색을 공부하면서 언제 사용하는지에 대해 같이 찾아봤는데
- 탐색 범위가 음청 많을 때
- 정렬시킬 수 있거나 정렬되어 있을 떄
라는 것을 알게 됐고.. 그리고 보니까 떡볶이 자르기 문제나 이 문제처럼 랜선 자르기 이런 문제들이 이진탐색으로 풀 수 있는 문제들이어서 이럴 때 쓰능구나.. 하고 감을 잡을 수 있었던 것 같다. (범위도 어마무시함 2**31-1)
암튼 처음엔 이진탐색이 적응이 잘 안돼서 풀이를 찾아보면서 이해를 했는데 이해한 내용을 적어보려고 한다. 내용을 알면 생각보다 단순한 문제인듯!
1 . 이진탐색을 하려면 start와 end를 정해줘야한다. start는 1, end는 오영식이 가지고 있는 랜선 중에 제일 큰 랜선의 길이로 정해준다.
2. start보다 end가 크거나 같을 동안 반복해줘야하는데 무엇을 반복해주냐?
- mid를 start와 end의 중간값으로 설정, count 0으로 설정
- for문으로 오영식의 랜선들을 돌면서 mid 길이로 자르면 랜선을 몇개 만들 수 있는지 count에 더해준다
- 만약 랜선을 필요한 랜선보다 많거나 같게 만들 수 있다 -> start의 값을 mid+1로 바꿔준다
- 만약 필요한 랜선보다 적게 만들어지면 더 많은 랜선을 만들어야 되므로 end 값을 mid-1로 바꿔서 범위를 줄여준다
3. end 값 출력
이게 말로 보면 잘 이해가 안되는데 그림 그려보면서 하면 조금 이해가 되는 거 같다. 그래서 while문의 첫번째 반복을 그림으로 그려봤다.
대충 요런 느낌! 보고도 이해 안되면 직접 그려가면서 이해해야 할 듯 ㅎㅐ요..
코드
import sys
k, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
arr = []
for i in range(k):
arr.append(int(input()))
start = 1
end = max(arr)
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
count = 0
for a in arr:
count += (a // mid)
if count >= n:
start = mid + 1
else:
end = mid - 1
print(end)