https://www.acmicpc.net/problem/2110
문제
도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
입출력 예
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 5 3 | 3 |
| 1 | |
| 2 | |
| 8 | |
| 4 | |
| 9 |
풀이
다른 형태의 이진탐색 문제를 풀어보았다. ~자르기 문제만 풀다가 다른 유형이 나오니까 조금 어렵게 느껴졌다..🥲
먼저 이진탐색의 코드 짜는 틀은 다 비슷하기 때문에 알아야 것들을 정리해보자면,
1. start랑 end를 정의해야 한다. 보통은 구해야하는 것이 될 수 있는 최솟값과 최댓값으로 지정하기 때문에 start는 공유기 사이의 거리가 될 수 있는 최소거리인 1, end는 최대거리인 (맨 마지막 집의 좌표 - 첫번째 집의 좌표) 로 정해야한다.
2. 어떤 걸 count하고 비교 대상이 누구인지를 알아야 한다. while문의 마지막에 있는 if문을 보면 count와 c를 비교하고 있는데 여기서 c는 공유기의 개수이다. 따라서 공유기 사이의 거리를 mid로 했을 때 공유기를 몇 개 설치할 수 있는지 count해줘야 하는 것이다.
위 내용만 알고 아래 코드 주석을 보면 문제를 이해하면서 풀 수 있을 것이다.
코드
import sys
input = sys.stdin.readline
n, c = map(int, input().split())
x = [int(input()) for i in range(n)]
x.sort()
start = 1 # 공유기 사이의 최소거리
end = x[-1] - x[0] # 공유기 사이의 최대거리
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
# 첫번째 집에 공유기 설치했다
count = 1
current = x[0]
# 두번째 집부터 돌면서 공유기 사이의 거리가 mid일 때
# 이 집에 공유기를 설치할 수 있는지 없는지를 판단하고
# 설치할 수 있으면 count 후 current를 지금 집으로 바꿔줌
for i in range(1, n):
if x[i] >= current + mid:
count += 1
current = x[i]
# 만약 설치된 공유기의 개수가 목표 설치 개수였던 c보다 크거나 같으면
# 공유기 사이의 거리를 더 늘려도 됨 (mid를 더 크게)
if count >= c:
start = mid + 1
# c보다 작으면 공유기 사이의 거리를 좁혀야 함 (mid를 더 작게)
else:
end = mid - 1
print(end)