출처 : https://www.acmicpc.net/problem/6588

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다...
백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)
입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)
입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

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아이디어

input number보다 작은 모든 소수를 list화 시키고, combination을 이용해 골드바흐 추측을 진행한다

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코드

Mine_1 (시간 초과)

import sys
from itertools import combinations

def primeNum(a):
    if a == 1:
        return False
    for i in range(2, a):
        if a%i == 0:
            return False
    return True

data = True
while data:
    data = int(input())
    datas = []
    ans = (0,0)
    for j in range(1, data, 2):
        if primeNum(j) == True:
            datas.append(j)
    for case in combinations(datas,2):
        if sum(case) == data:
            if (ans[1]-ans[0]) < (case[1]-case[0]):
                ans = case
    if ans == (0,0):
        print("Goldbach's conjecture is wrong.")
    else:
        print(data,'=',ans[0],'+',ans[1],sep=' ')

Mine_2 (시간 초과)

Max = 1000000
prime = [False for i in range(Max+1)]

for i in range(2, Max+1):
    if i*i > Max:
        break
    if prime[i] is False:
        for j in range(i*i, Max+1, i):
            prime[j] = True

data = True
while data:
    data = int(input())
    ans = [0,0]
    for i in range(2, Max+1):
        if prime[i] == False:
            j = data - i
            if prime[j] == False:
                if ans[1] < j:
                    ans = [i,j]
    if ans == [0, 0]:
        print("Goldbach's conjecture is wrong.")
    else:
        print(data, '=', ans[0], '+', ans[1], sep=' ')

Mine_3 (시간초과)

def primeNum(a):
    if a == 1:
        return False
    for i in range(2, a):
        if a%i == 0:
            return False
    return True

def goldBach(n):
    for i in range(3, n, 2):
        if primeNum(i) and primeNum(n-i):
            return i
    return -1

data = True
while data:
    data = int(input())
    gold = goldBach(data)
    if gold == -1:
        print("Goldbach's conjecture is wrong.")
    else:
        print('{} = {} + {}'.format(data,gold,data-gold))

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Solution

출처 : https://velog.io/@jujube0/BaekJoon-6588-골드바흐의-추측

import sys

def isPrime(a):

    i=3
    while i*i <=a:
        if a%i==0 : return False
        else: i+=2
    return True

def goldBach(n):

    for i in range(3,n//2+1,2):
        if isPrime(i) and isPrime(n-i):
            return i
    return -1

while True:
    a = int(sys.stdin.readline())
    if a ==0 : break

    gold = goldBach(a)
    if(gold == -1):
        print("Goldbach's conjecture is wrong.")
    else:
        print("{} = {} + {}".format(a,gold,a-gold))

개선사항

1. 소수 list를 '에라토스테네스의 체' 방식으로의 재구현이 필요하다.
2. int(input)보다 sys.stdin.readline()을 활용하자