[2231] 분해합

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.
자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

• 첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

생각

분해합을 구하는 것은 (자기자신)+(자기자신 각각의 자릿수)이다.
이는 저번 백준 문제였던 것과 같이

	while(x!=0)
    {
    	sum += x%10;
        x /= 10;
    }

주어진 자연수 N과 같은 sum을 만드는 x를 다른 변수에 저장해두고, 가장 작은 수들부터 분해합을 계산한 뒤, sum == N을 만족하는 x를 리턴하면 문제가 원하는 답을 출력할 수 있다고 생각한다.

의문

매번 작은 수 부터 분해합을 모두 구하면 의미 없는 연산 또한 같이 실행되어 부담이 클 것 같아 다른 방법이 없는지 의문이 들었다.
참조 블로그 를 보니, 어차피 각 자리수의 최대 값은 9이기 때문에, 문제에서 말하는 1,000,000보다 작은 수의 분해합에선 6자리 수, 즉 6개의 9가 최대로 생성자에서 더해질 수 있는 것이었다.
이에 따라 컨셉을 바꿔보았다.
입력받은 N의 자릿수를 구한 뒤, 그것에 자리수 * 9 를 뺀 수 부터 분해합을 구해 기존 생각과 같았던 처리를 해 주면 될 것이다.

처음 제출

namespace BaekJoon
{
    public class P2231
    {
        /*입력:1~1,000,000 자연수 int n
         * n의 자릿수를 구하는 함수
         *리턴:n의 자릿수 int digit
        */
        int checkDigit(int n)
        {
            int x = n;
            int digit = 0;
            for(; x != 0; digit++)
            {
                x /= 10;
            }
            return digit;
        }
        /*입력:1~1,000,000 자연수 int n
         * n의 가장 작은 생성자를 구해 출력하는 함수
         * 리턴: void
         */
        void selfNum(int n)
        {
            int a = checkDigit(n);
            a = n - a * 9;
            int x = a;
            int sum = a;
            while(x <= n)
            {
                while (a != 0)
                {
                    sum += a % 10;
                    a = a / 10;
                }
                if (sum == n)
                {
                    Console.WriteLine(x);
                    return;
                }
                else 
                { 
                    x++;
                    a = x;
                    sum = a;
                } 
            }
            Console.WriteLine(0);
            return;
        }
        static void Main()
        {
            P2231 p = new P2231();
            p.selfNum(int.Parse(Console.ReadLine()));

        }
    }
}

원트클 ㄷㄷ