최적화 문제 동적 계획법 레시피

종만북에서 발췌한 내용.

1. 모든 답을 만들어 보고 그중 최적해의 점수를 반환하는 완전 탐색 알고리즘 설계

2. 전체 답의 점수를 반환하는 것이 아니라, 앞으로 남은 선택들에 해당하는 점수만을 반환하도록 부분 문제 정의를 바꾼다.

3. 재귀 호출의 입력에 이전의 선택에 관련된 정보가 있다면 꼭 필요한 것만 남기고 줄인다. 문제에 최적 부분 구조가 성립할 경우에는 이전 선택에 관련된 정보를 완전히 없앨 수 있다.
   여기서 우리의 목표는 가능한 한 중복되는 부분 문제를 많이 만드는 것. 입력의 종류가 줄어들면 줄어들수록 더 많은 부분 문제가 중복되고, 따라서 메모이제이션을 최대한도로 활용할 수 있다.

4. 입력이 배열이거나 문자열인 경우 가능하다면 적절한 변환을 통해 메모이제이션을 할 수 있도록 한다.

5. 메모이제이션을 적용.