✍️Today I Learned

📅 2025-09-04

• 프로그래머스 - 점 찍기

프로그래머스 - 점 찍기

문제 링크
문제 설명
좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 ak(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 bk(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.
예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

풀이

원래 풀이
O((d/k)^2)에 가까워져 시간 초과가 났다.

#include <vector>

using namespace std;

long long solution(int k, int d) {
    long long answer = 0;
    long long D = d;
    int n = 0;
    while(D>=n*k)
    {
        long long y = n*k;
        for(int i=0; i<=n; i++)
        {
            long long x = i*k;
            if(D*D >= y*y + x*x)
            {
                answer+=2;
            } 
            else break;
            if(y==x) answer-=1;
        }
        n++;
    }
    return answer;
}

최종 풀이
최대한 반복이 아니라 계산으로 갯수를 계산했다.

#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

long long solution(int k, int d) {
    long long answer = 0;
    long long D=d;
    for(int i=0; i*k<=D; i++)
    {
        long long x = i*k;
        long long y = sqrt(D*D-x*x);
        answer += y/k +1;
    }
    return answer;
}

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💡 느낀 점 (What I Felt)

시간 복잡도 먼저 계산하기!

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출처: 프로그래머스 - 점 찍기