✍️Today I Learned

📅 2025-10-20

• 프로그래머스: 멀쩡한 사각형

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프로그래머스: 멀쩡한 사각형

문제 링크
문제 설명
가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항
W, H : 1억 이하의 자연수

풀이

유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하고 전체 사각형에서 대각선이 지나는 사각형의 개수를 뺐다.
대각선이 지나는 사각형의 수
W + H - 최대공약수
-> 대각선이 0,0 에서 W,H로 이동한다고 볼 때 대각선은 오른쪽으로 W번 이동 + 위로 H번 이동한다. 하지만 격자점을 지나는 경우 오른쪽 이동과 위쪽 이동이 중복되므로 이 경우를 한 번 빼야 한다. 대각선이 지나가는 격자점의 개수 = 최대공약수 이므로 최종적으로 대각선이 지나는 사각형의 수는 W + H - 최대공약수 가 된다.

using namespace std;


int getGcd(int a, int b)
{
    if(b==0)
    {
        return a;
    }
    return getGcd(b, a % b);
}

long long solution(int w,int h) {
    long long answer = (long long)w * h;
    int gcd = getGcd(w, h);
    long long count = (long long)w + h - gcd;      
    return answer - count;
}

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💡 느낀 점 (What I Felt)

코드카타 매일 하기

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출처 프로그래머스: 멀쩡한 사각형