📌4장. 가장 훌륭한 예측선

딥러닝을 이해하려면 가장 말단에서 이뤄지는 기본적인 두 가지 계산 원리를 알아야함 --> 선형 회귀, 로지스틱 회귀

✅ 선형 회귀의 정의

= 독립 변수 x를 사용해 종속 변수 y의 움직임을 예측하고 설명하는 작업

• 하나의 x 값만으로도 y 값을 설명할 수 있다면 --> 단순 선형 회귀
• 여러 개의 x1,x2,x3,,,가 필요하다면 --> 다중 선형 회귀

✅ 가장 훌륭한 예측선이란 ?

선형 회귀 --> 데이터들의 특징이 잘 구분되게 선을 긋는 과정

• 선형 회귀식 : y = ax + b
  ** 정확하게 직선을 그으려면 직선의 기울기 a와 y절편 b를 정확히 예측해야함
  ⭐결론 : 선형 회귀는 최적의 a와 b값을 찾아내는 작업
• 예측선을 잘 그어놓으면 새로운 데이터에 대해서도 예측이 가능함

✅ 최소 제곱법

최소제곱법이라는 공식을 알고 적용하면 일차 함수의 기울기 a와 절편 b를 바로 구할 수 있음!!

• 선형 회귀식 : y = ax + b
  기울기 a 구하는 공식
  

y 절편, b 구하는 공식

✅ 평균 제곱 오차

최소 제곱법을 이용해 a,b를 구했지만 여러 개의 입력을 처리하기엔 한계
--> "일단 그리고 조금씩 수정해 나가기" --> 변화가 긍정적이면 오차가 최소가 될 때까지 수정, 반복

⭐ 수정하는 과정에서 나중에 그린 선이 먼저 그린 선보다 더 좋은지, 나쁜지를 판단해야함
= 각 선의 오차를 계산하고, 오차가 작은 쪽으로 바꾸는 알고리즘이 필요
= 평균 제곱 오차(Mean Squared Error) 사용
** 평균 제곱 오차 공식