[level 2] 점프와 순간 이동 - 12980

문제 링크

성능 요약

메모리: 33.4 MB, 시간: 0.03 ms

구분

코딩테스트 연습 > Summer／Winter Coding（～2018）

채점결과

정확성: 60.0
효율성: 40.0
합계: 100.0 / 100.0

제출 일자

2024년 02월 24일 16:10:13

문제 설명

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

• 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

제한 사항

• 숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
• 숫자 K: 1 이상의 자연수

입출력 예

N	result
5	2
6	2
5000	5

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 위치3으로 이동합니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 3) x 2 이동할 수 있으므로 위치 6에 도착합니다. 이 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 2를 반환해주면 됩니다.

입출력 예 #3
위와 같은 방식으로 합니다.

출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습, https://school.programmers.co.kr/learn/challenges

처음 풀이

처음에는 재귀를 이용하여 모든 경우의 수를 검사하려고 했었다.

function solution(n)
{
    let min = Number.MAX_VALUE;

    function jump(pos, energy) {
        if (pos > n) return;
        if (energy >= min) return;
        if (pos === n) {
            min = Math.min(energy, min);
            return;
        }
        if (pos + 1 <= n) jump(pos+1, energy + 1);
        if (pos > 0 && pos * 2 <= n) jump(pos * 2, energy);
    }
  
    jump(0, 0);
    

    return min;
}

n이 낮은 경우 답은 맞게 나오는 것 같지만 n이 높아질 경우 오래걸리고, 결국 시간초과가 났다.... 고민 끝에 다른 방법을 찾아 보았다.

최종 제출

처음에는 0에서 n으로 이동하는 경우의 수만 고민했다. 하지만 에너지 절약을 위해서는 점프(x2)를 적극적으로 활용해야 한다.

이 문제를 해결하는 더욱 간단한 방법은 바로 n에서 0으로 이동하는 경우의 수를 생각하는 것이었다.

왜 거꾸로 생각하는 것이 효과적일까?
단순화: n에서 0으로 이동하는 경우의 수를 계산하면, 각 단계에서 선택할 수 있는 경우의 수가 훨씬 적어진다.

즉, 현재 위치에서 2로 나누었을 때 나머지가 0이면 점프를 통해 이동할 수 있는 것이고, 아니면 걸어가야 하기 때문에 단순하게 다음과 같이 알고리즘을 짜면 바로 풀 수 있었다.

function solution(n)
{
    var ans = 0;
    
    while (n > 0) {
        if (n % 2 === 0) n /= 2;
        else {
            n -= 1;
            ans++;
        }
    }
    
    return ans;
}