텐서 표현과 연산

텐서(Tensor)

• 텐서

  

  데이터를 담기위한 컨테이너
  다차원 배열 또는 리스트 형태와 유사
  일반적으로 수치형 데이터를 저장하고, 동적 크기를 가짐

  • Rank : 축의 개수
  • Shape : 형상(각 축에 따른 차원 개수)
  • Type : 데이터 타입

• 0D Tensor(Scalar) :
  0차원 텐서는 하나의 숫자를 담고 있는 텐서
  스칼라라고도 부르며, 축과 형상이 없다.
  tf.constant()를 사용하면 상수 텐서를 만들 수 있다
  tf.rank()를 적용하면 축의 개수를 알 수 있다.

  

• 1D Tensor(Vector) :
  1차원 텐서는 값들을 저장한 리스트와 유사한 텐서
  벡터라고도 부르며, 하나의 축이 존재

  

• 2D Tensor(Matrix) :
  2차원 텐서는 행렬과 같은 모양으로 두개의 축이 존재
  일반적인 수치, 통계 데이터셋이 여기에 해당
  주로 샘플과 특성을 가진 구조로 사용

  

  

• 3D Tensor :
  3차원 텐서는 큐브와 같은 모양으로 세개의 축이 존재
  일반적으로 데이터가 연속된 시퀀스 데이터나 시간 축이 포함된 시계열이 데이터에 해당
  3차원 텐서를 이용하는 데이터로는 주식 가격 데이터셋, 시간에 따른 질병 발병 데이터 등이 존재

  

  

• 4D Tensor :
  4차원 텐서는 4개의 축이 존재
  컬러 이미지 데이터가 대표적인 사례
  흑백 이미지 데이터는 3D Tensor로 가능
  주로 샘플, 높이, 너비, 컬러, 채널을 가진 구조로 사용

  

• 5D Tensor
  5차원 텐서는 5개의 축이 존재
  비디오 데이터가 대표적인 사례
  주로 샘플, 프레임, 높이, 너비, 컬러 채널을 가진 구조로 사용

텐서 타입 및 변환

• 텐서 타입

  

  →텐서의 기본 데이터 타입은 정수형, 실수형, 문자열 등이 있고, 그 외에도 여러 데이터 타입 등이 존재한다.

  

• 텐서 변환

  

  텐서 타입 변환
  → 텐서의 타입을 변환하고자 할 때는 tf.cast를 사용한다.

  

  텐서 형상 변환
  →텐서의 형상을 변환하는 것은 tf.reshape 함수를 통해 가능하다. 이 함수는 텐서의 원소는 그대로 유지하면서 텐서의 구조를 바꾼다.

  

  텐서 전치
  →텐서를 전치하여 형상을 바꾸는 역할로 tf.transpose 함수를 사용할 수 있다.

  

  차원 압축
  →텐서에서 크기가 1인 차원을 제거하는 tf.squeeze 함수를 이용해 형상을 변경

  

  차원 추가
  →텐서의 차원을 추가하는 tf.expand_dims 함수를 이용해 형상을 변경
  axis는 차원을 확장할 텐서의 축을 지정해주는 역할

  

  텐서 분리
  →tf.split 함수를 이용하여 텐서의 지정한 차원을 기준으로 여러 개의 텐서로 구분
  예제는 텐서x를 3개로 분리했다.
  

  텐서 연결
  →tf.concat 함수는 지정한 축 axis를 기준으로 텐서들을 이어붙인다

  

텐서 연산

• 더하기, 빼기 연산

  더하기 연사자인 +와 빼기 연산자 -를 이용해서 계산이 가능하며, add와 subtract 함수를 사용해도 된다.

  

• 곱하기, 나누기 연산

  곱하기와 나누기 연산도 *와 / 연산자를 이용하는 방법과 multiply와 divide 함수를 사용하는 방법이 있다.

  

  

  → 하지만 다른 타입을 가지는 텐서는 연산이 되지 않고 에러가 발생한다.

  

  → 다른 타입을 가지는 텐서는 연산을 위해서 타입을 변환해 주어야 한다.(tf.cast 사용)
  

• 1차원 이상의 텐서 연산

  0차원의 상수값만 존재하는 텐서 계산 외에도 1차원 이상의 텐서에 대해서도 연산이 가능하다. 단, 텐서의 모양이 직사각형이거나 연산이 가능하도록 형상을 맞춰주어야 한다.

  • 1차원 텐서의 연산

    

  • 2차원 텐서의 연산

    

    

종합문제

• Q.

  

• A.