배운 3가지 multi-antenna technology 중 마지막인 spatial multiplexing에 대해 알아보자
⚡️Spatial Multiplexing
spatial multiplexing은 Tx, Rx의 안테나 수에 선형적으로 proportional하게 data rate을 증가시키는 기술이다. spatial multiplexing, SM에 대해 알아보기 전에 먼저 Shnnon's Channel Capacity에 대해 알아보자
위 식은 theoretical max data rate을 구하는 식인데 data rate을 증가시키기 위해서는 주파수 자원인 W를 증가시키든지 SNR(S/N)을 증가시켜야한다. 그런데 SNR 앞에 log가 취해져 있기 때문에 log 함수 특성상 SNR이 낮을 경우에는 SNR이 증가함에 따라 data rate이 거의 선형적으로 증가하지만 SNR이 충분히 높을 때에는 data rate 증가 폭이 SNR이 낮을때 대비 작다. 따라서 SNR이 충분히 높을 때는 W를 증가시켜야 하는데, 주파수 자원은 가격이 비싸기 때문에 주파수 자원을 더 사용하는 대신 SM을 사용하여 W를 증가시키는 효과를 볼 수 있다.
SM을 사용한다면 channel capacity를 구하는 식이 위처럼 바뀌게 되는데, 송신 주파수의 갯수와 수신 주파수의 갯수 중 적은 수 만큼 data rate이 증가하게 된다. log 함수 안을 보면 수신 주파수가 더 많은 것이 송신 주파수가 더 많은 경우 보다 data rate이 높은데, 이는 SM을 하고 남은 다른 안테나들이 receive diversity를 통해 추가적인 gain을 얻을 수 있기 때문이다.(ex. 2 x 4의 경우에 2 x 2는 SM에 사용이 되고, 남은 2개의 수신 안테나는 receive diversity에 사용)
Spatial Multiplexing 조건
위와 같이 data rate를 안테나의 수만큼 증가시키는 좋은 기술인 SM을 사용하기 위해서 아래 2가지 조건이 만족되어야 한다.
- Low correlation in Tx and Rx antennas : 여러 layer(virtual parallel channels)들로 나누기 위해 서로 상관도가 낮아야 한다.(장애물이 없는 LoS - Line of Sight 에서는 SM worst case, 반사파가 있을 수 있게 장애물이 있는 것이 더 유리) -> Rank(H)가 낮아야 함(선형대수적 개념)
- High SNR : 다른 data stream이 같은 주파수를 사용하기 때문에 수신기에서 decoding을 잘 하려면 SNR이 좋아야한다.
위 1번에서 Rank(H)가 낮아야 한다고 했는데, H matrix는 아래 그림을 보면 알 수 있다.
각각의 h들은 신호가 전송되면서 곱해지는 gain들이고, H 매트릭스에서 행의 수는 수신 안테나의 수를, 열의 수는 송신 안테나의 수를 나타낸다.
위의 H 매트릭스에서 Gaussian elimination을 통해 Rank(H)를 알게 되면 Tx측에 precoding matrix를 곱해줘서 layer들을 나눠준다고 한다.
layer들이 나뉘었으면 각 layer에 쏴지는 beam을 통해 전송해야 할 정보를 나눠준다
아래는 선형대수 관련 추가 지식
SNR에 의거한 Spatial Multiplexing 적용
- SNR이 낮을 때 : diversity, beamforming 등을 활용하여 SNR을 증가시켜 data rate를 증가시킴
- SNR이 높을 때 : spatial multiplexing 적용
⚡️SU-MIMO & MU-MIMO
- SU-MIMO : 기지국 하나랑 terminal 한 개 사이의 SM -> terminal의 peak data rate 증가
- MU-MIMO : 기지국 하나랑 terminal 여러개 사이의 SM -> 하나의 terminal에서의 peak data rate는 증가하지 않지만, total throughput이 증가(단말기가 여러개인데 기지국은 단말기가 하나라고 생각하고 신호 전송, 마치 각 단말기가 하나의 안테나로 생각하고?)
Paradigm Shift related to SM
SM 전에는 multipath fading, scattering 등과 같은 현상이 channel condition에 악영향을 끼친다고 여겨졌는데, SM 기술이 나오면서 꼭 필요한 요인이 되었다.
⚡️Single-Codeword vs. Multi-Codeword SM
Single-Codeword, Multi-Codeword 두 SM의 차이를 알기 전에 link adaptation이라는 기술에 대해 먼저 알아야 하는데, link adaptation은 channel condition에 따라 다른 MCS(Modulation and Coding Selection)을 사용하는 것이다. 예를 들어 channel condition이 좋으면 64QAM or QPSK를 사용중인데 오류가 많이 없으면 16QAM으로 바꾸기
여기서 만약 layer가 둘로 나뉘었는데 하나의 layer에서 channel이 좋은데, 다른 layer의 channel이 좋지 않다면 Single-Codeword SM에서는 둘 다 낮은 레벨의 MCS를 사용하는 것이고, Multi-Codeword SM에서는 각자 최적의 MCS를 따로 사용하는 것이다.
Single-Codeword를 사용하면 complexity가 낮아지지만 data rate이 Multi-Codeword에 비해 떨어진다.
