B Tree 구현(C lang)

seanlion·2021년 1월 17일
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오늘은 지난번에 다루었던 B Tree를 C언어로 구현한 코드를 정리해보려고 한다.

첫 세팅

  • 기본적으로 차수는 5로 가정한다.
  • 차수 = 자식노드가 올 수 있는 최대 개수
  • 키의 최대 개수 = 차수 -1
  • 키의 최소 개수 = ceil(차수/2) -1

Node 구조체를 하나 생성

  • leaf 여부
  • key를 담을 int 배열
  • 키 개수
  • child 포인터 배열
  • 자식 개수

구현한 코드 & 함수 구현 순서

  1. define
  2. struct BTreeNode, root
  3. createNode
  4. insert
  5. insertNode
  6. splitNode
  7. delete
  8. deleteValFromNode
  9. balanceNode(병합,빌리기)
  10. borrowFromRight
  11. borrowFromLeft
  12. mergeNode
  13. deleteInnerNode
  14. overrideWithPredecessor
  15. findPredecessor
  16. overrideWithSuccessor
  17. findSuccessor
  18. mergeChildNode
  19. searchNode

더 자세한 설명은 코드 주석에 달아놓았으니 참고.

github 주소 : https://github.com/seanlion/btree_implementation

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

#define M 5
#define max_children M
#define max_keys max_children-1
#define min_keys (int)(ceil(M/2.0))-1 // 최소 키개수 구하는 식

struct BTreeNode{
    bool leaf; // leaf여부 
    int key[max_keys+1]; // key를 담을 배열
    int cnt_key; // 키 개수 확인용
    struct BTreeNode* child[max_children+1]; // 자식 포인터배열 (노드들이 배열로)
    int cnt_child; // 자식 개수 확인용
};

int deleteValFromNode(int val, struct BTreeNode* node);

struct BTreeNode* root; // root 노드 기본 설정(포인터로)
// 검색하는 함수
int searchNode(struct BTreeNode* node, int val){
    if (!node){
        printf("Empty tree.\n");
        return 0;
    }
    struct BTreeNode* level = node;
    while (true){
        int pos;
        for (pos=0; pos<level->cnt_key; pos++){
            if (val== level->key[pos]){
                printf("key %d exists!",val);
                return 1;
            }
            else if (val<level->key[pos]){
                break;
            }
        }
        if (level->leaf) break;
        level = level->child[pos];
    }
    printf("key %d does not exist",val);
    return 0;
}

// 포인터로 노드를 만들었고, 그걸 createNode라고 명명했다. 받아오는 값은 '넣는 데이터'.
struct BTreeNode* createNode(int val){ 
    struct BTreeNode* newNode; // 새로운 node 구조체 선언
    newNode = (struct BTreeNode*)malloc(sizeof(struct BTreeNode)); // node에 동적할당
    newNode -> leaf = false; // 처음에 리프여부는 초기값 false로
    newNode -> key[0] = val; // 새 node의 1번째 key 값에 받아온 데이터 넣기
    newNode -> cnt_key = 1;
    newNode -> cnt_child = 0;
    return newNode;
}

// 노드의 값을 분리해서 다른 노드에 분배하는 함수
struct BTreeNode* splitNode(int pos, struct BTreeNode* node, struct BTreeNode* parent){ // 현재 노드, 부모 노드, 현재노드에서 넣은 값의 위치를 알고있는 pos를 인자로 받기
    int median; // 분리를 위해 중앙값 알아야 함.
    median = node->cnt_key / 2; // 중앙값은 짝수이든 홀수이든 '키개수/2' 
    struct BTreeNode* right_node; // 분리 한 값을 새로 넣어줄 오른쪽 노드 만듬.(추후 자식이 됨)

    right_node = (struct BTreeNode*)malloc(sizeof(struct BTreeNode));
    right_node-> leaf = node->leaf; // 분리만 한거니까 현재 분리하려는 노드와 리프 여부가 같음. 걔가 원래 리프 아니였으면 얘도 리프 아님.
    right_node-> cnt_key = 0;
    right_node-> cnt_child = 0;
    
    int num_iter = node->cnt_key;
    for(int i = median+1; i< num_iter; i++){ // 분리할 노드에 키 담기(리프이든 아니든)
        right_node->key[i-(median+1)] = node->key[i];
        right_node ->cnt_key++;
        node->cnt_key--;
    }

    if (!node->leaf){ // 현재 노드가 리프가 아니면, 자식 담기
        num_iter = node->cnt_child;
        for (int i = median+1; i < num_iter; i++ ) { // 오른쪽 노드에 현재 노드 자식 절반 담기
            right_node->child[i-(median+1)] = node ->child[i];
            right_node-> cnt_child++; // 새로 채워준 노드의 자식 개수는 증가, 현재 노드에서는 빼기
            node->cnt_child--;
        }
    }

    // 분리할 때 위로 올릴 부모 노드 처리
    if (node==root) { // 루트면 새 부모 노드 만들어야 됨.
        struct BTreeNode* new_parent_node;
        new_parent_node = createNode(node->key[median]); // 중앙값 가지고 새 부모 노드 만들기
        node->cnt_key--;
        new_parent_node->child[0] = node; // 새부모노드의 왼쪽 자식은 현재 노드
        new_parent_node->child[1] = right_node;

        new_parent_node->cnt_child = 2;
        return new_parent_node; 
    }
    else { // 루트가 아니면, 원래 있던 부모노드 활용
        for (int i= parent->cnt_key; i> pos; i--){ // 부모 노드에 넣어야되니까 거기있던 키 배치 다시하기
            parent->key[i] = parent->key[i-1];
            parent->child[i+1] = parent->child[i];
        }

        parent->key[pos]= node->key[median]; // 부모 노드에 넣어야될 자리에 값 넣기
        parent->cnt_key++; // 부모노드에 새로 넣었으니까 키개수 추가, 원래 노드는 키 개수 줄이기
        node->cnt_key--;
        parent-> child[pos+1] = right_node; // 왼쪽 노드는 원래 연결되어있으니 오른쪽만 부모노드에 연결.
        parent->cnt_child+=1;
    }
    return node; //현재 노드 리턴
}

// 노드에 값을 삽입하는 함수 구조체 제작(split을 위해서 부모노드(parent), 현재 노드(node)를 같이 들고있어야 함.) 그리고 부모노드에서 특정 키의 위치를 갖고 있어야 함.**
struct BTreeNode* insertNode(int parent_pos, int val, struct BTreeNode* node, struct BTreeNode* parent) { // 삽입할 값,  
    int pos; // 현재 노드에서 키의 위치를 갖고 있어야 함. 왜냐면 넣으려고 하는 값의 위치를 찾아야 하기 때문.
    for (pos =0; pos < node->cnt_key; pos++ ) {// pos 위치는 0부터 해서, 현재 노드의 키 개수만큼 탐색
        if (val == node -> key[pos]){ // node의 pos번째 키와 val이 같으면
            printf("Duplicates are not permitted!\n");
            return node;
        }
        else if (val< node->key[pos]){ // val이 node의 pos번째 키보다 작으면 그 pos에서 멈춘다.
            break;
        }
    }// 만약 val이 그 node에 있는 값보다 크면 당연히 마지막 pos가 나올 것임.
    if (!node->leaf) { // node leaf 여부가 false이면, leaf가 아니면
        node -> child[pos] = insertNode(pos, val, node->child[pos] ,node); // node의 pos번째 자식 노드에 insertNode 값을 담는다. 재귀로 자식을 탐색하기 위해 또 들어감.
        if (node->cnt_key == max_keys +1){ // 현재 노드 키 개수가 규칙에서 벗어날거같으면
            node = splitNode(parent_pos, node,parent); // 윗 방향으로 분리를 해야 함.
        }
    }
    else { // leaf일 때의 삽입 로직
        for (int i = node->cnt_key; i > pos; i--) { // 끝에서부터 val을 삽입해야 하는 위치에 있는 노드까지의 노드들을 뒤로 땡기는 작업을 한다.
            node -> key[i] = node->key[i-1]; // 키가 뒤로 한 칸씩 가는 작업.
            node -> child[i+1] = node->child[i]; // 자식도 마찬가지.
        }

        node -> key[pos] = val; // val을 삽입해야 하는 위치에 val 삽입.
        node -> cnt_key++; // 하나 십입했으니 키 개수 증가
        if (node-> cnt_key == max_keys+1){ // leaf 노드가 꽉 찼으면 분리를 해준다.
            node = splitNode(parent_pos, node,parent);
        }
    }   
    return node; // node에 값을 넣어주니까 그 node를 반환해야 됨. 그래야 재귀 종료되어서 값을 사용 가능.

}

// 삽입 함수 제작 (인자 : 받아야 하는 값)
void insert(int val){
    if (!root){ // root가 없으면
        root = createNode(val); // root를 만들어라.
        root -> leaf = true ; // 처음 만들어지는거니까 root이자 leaf 노드.
        return;
    }
    else{ // 루트가 있으면
        root = insertNode(0,val,root,root); // 처음에는 root가 부모이자 리프노드.
    }
}
// 못빌릴 때 합치는 함수
void mergeNode(struct BTreeNode* par_node, int node_pos, int mer_node_pos){
    // 왼쪽 노드를 지웠을 때에는 최종 merge되는 주체가 왼쪽 노드가 되게 강제로 만듬.(편리를 위해) / node_pos가 삭제된 키를 갖고있는 노드가 될 수도 있고 안될수도 있음.
    int merge_idx = par_node->child[mer_node_pos]->cnt_key; // merge의 주체 노드쪽에 merge될 키 위치를 지정한다.
    par_node->child[mer_node_pos]->key[merge_idx]= par_node->key[mer_node_pos]; //부모노드의 키를 merge함.
    par_node->child[mer_node_pos]->cnt_key++;

    for(int i=0; i<par_node->child[node_pos]->cnt_key; i++){ // 지우는 노드에서 그 키를 지워서 최소 키 개수 유지가 안될 수 있음. 남은 키 들은 merge한 노드로 옮겨야 함. 남은키가 없으면 아예 for문이 안돌아감.
        par_node->child[mer_node_pos]->key[merge_idx+1+i] = par_node->child[node_pos]->key[i]; // 키 개수가 2개 -> i가 0, merge idx 오른쪽 키/ 키 개수가 늘어나면 i도 하나씩 더 늘어남. 
        par_node->child[mer_node_pos]->cnt_key++;
    }

    int merge_childidx = par_node->child[mer_node_pos]->cnt_child; //merge한 노드 끝부분으로 옮겨야 하니 끝부분 idx 지정.
    for (int i=0; i<par_node->child[node_pos]->cnt_child; i++){ // 지우는 노드에서 키를 지우고 남은 자식이 있으니. 걔네를 merge한 노드로 옮겨야 한다.
        par_node->child[mer_node_pos]->child[merge_childidx+i] = par_node->child[node_pos]->child[i];
        par_node->child[mer_node_pos]->cnt_child++;
    }

    free(par_node->child[node_pos]); // merge 되고 나서 반대편 노드는 필요없으니 메모리에서 날리기

    for(int i = mer_node_pos; i < (par_node->cnt_key)-1; i++) { //부모 노드의 키 하나는 이미 자식 노드와 병합되었으니 재정비해야 함.
        par_node->key[i] = par_node->key[i+1];
    }
    par_node->cnt_key--;

    for(int i = mer_node_pos+1; i<(par_node->cnt_child)-1; i++){ // 부모 노드에는 병합 한 거 말고 그 뒤에 다른 자식도 있을 수 있으니 재배열 해야 함. merge한 노드 뒷 노드부터 대상이 됨.
        par_node->child[i] = par_node->child[i+1];
    }
    par_node->cnt_child--;
}

// 왼쪽에서 빌리는 함수
void borrowFromLeft(struct BTreeNode* par_node, int cur_node_pos){ // 부모 노드와 현재 노드 pos위치를 인자로 받음. 이미 현재 노드의 키는 지워졌음. cnt_key는 최소상태 혹은 미만일거임.
    int tenant_idx = 0; // 빌리는 주체노드에 빌려주는 키가 들어가야할 위치.

    // 빌리는 노드는 자리를 마련해야 하기 때문에 남아있는거를 한칸 씩 뒤로 미뤄야 함.(남아있는게 없어도 적용). borrowFromRight와 다르게 먼저 자리 정리를 해야 함.
    for (int i=0; i< par_node->child[cur_node_pos]->cnt_key; i++){ 
        par_node->child[cur_node_pos]->key[i+1] = par_node->child[cur_node_pos]->key[i];
    }
    par_node->child[cur_node_pos]->key[tenant_idx] = par_node->key[cur_node_pos-1]; // 빌리는 키는 오름차순 상 부모에게서 빌려온다. 여기서는 왼쪽에서 빌려오니까, cur_node_pos(오른쪽 자식 가리키는 위치)에서 1을 빼야 부모의 키 위치가 됨. 그리고 형제노드의 키가 위로 올라가는 꼴.
    par_node->child[cur_node_pos]->cnt_key++;

    int idx_from_sib_topar= (par_node->child[cur_node_pos-1]->cnt_key) -1; // 부모노드 키를 밑으로 내렸으니까 형제 노드 중 마지막 키를 하나 부모로 올려야 됨. 
    par_node->key[cur_node_pos-1] = par_node->child[cur_node_pos-1]->key[idx_from_sib_topar]; // 부모노드는 빌려준 형제노드의 키를 들고온다. 여기선 왼쪽 형제노드.
    par_node->child[cur_node_pos-1]->cnt_key--;

    // 형제노드는 키를 빌려줬으니 자식도 정리를 해야함. 자식 위치 정리도 진행.(한 칸씩 앞으로 땡기기)
    if (par_node->child[cur_node_pos-1]->cnt_child>0){ // 형제 노드 자식이 있는 경우에만
        int tenant_childidx = (par_node->child[cur_node_pos-1]->cnt_child)-1; // tenant 노드에다가 형제노드의 가장 뒷 자식 위치를 줘야되기 때문에 그 인덱스 지정.
        // 자식 위치 정리. borrowFromRight와 다르게 옮기기 전 미리 세팅해야 함. 
        for (int i = par_node->child[cur_node_pos]->cnt_child; i > 0; i--){ // 뒤에서부터 시작해서 앞에껄 뒤로 옮기는 느낌.
            par_node->child[cur_node_pos]->child[i] = par_node->child[cur_node_pos]->child[i-1];
        }

        par_node->child[cur_node_pos]->child[0] = par_node->child[cur_node_pos-1]->child[tenant_childidx]; // 형제 노드 자식 빌려옴. 빌려온 자식 놓는 위치는 현재 노드의 1번째 위치.
        par_node->child[cur_node_pos]->cnt_child++;

        par_node->child[cur_node_pos-1]->cnt_child--;
    }
}

// 오른쪽에서 빌리는 함수
void borrowFromRight(struct BTreeNode* par_node, int cur_node_pos){ // 부모 노드와 현재 노드 pos위치를 인자로 받음. 이미 현재 노드의 키는 지워졌음. cnt_key는 최소상태 혹은 미만일거임.
    int tenant_idx = par_node->child[cur_node_pos]->cnt_key; // 빌리는 주체노드에 빌려주는 키가 들어가야할 위치.
    par_node->child[cur_node_pos]->key[tenant_idx] = par_node->key[cur_node_pos]; // 빌리는 키는 오름차순 상 부모에게서 빌려온다. 그리고 형제노드의 키가 위로 올라가는 꼴.
    par_node->child[cur_node_pos]->cnt_key++;

    int idx_from_sib_topar= 0;
    par_node->key[cur_node_pos] = par_node->child[cur_node_pos+1]->key[idx_from_sib_topar]; // 부모노드는 빌려준 형제노드의 키를 들고온다.

    // // 형제노드는 키를 빌려줬으니까 위치 정리를 해야 한다.(한 칸씩 앞으로 땡기기)
    for (int i=0; i< (par_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_key)-1; i++){ 
        par_node->child[cur_node_pos+1]->key[i] = par_node->child[cur_node_pos+1]->key[i+1];
    }
    par_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_key--;

    int idx_from_sib = 0;
    // 형제노드는 키를 빌려줬으니 자식도 정리를 해야함. 자식 위치 정리도 진행.(한 칸씩 앞으로 땡기기)
    if (par_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_child>0){ // 자식이 있는 경우에만
        int tenant_childidx = par_node->child[cur_node_pos]->cnt_child; // tenant 노드에 빌려온 자식이 들어갈 위치
        par_node->child[cur_node_pos]->child[tenant_childidx] = par_node->child[cur_node_pos+1]->child[idx_from_sib]; // 형제 노드 자식 빌려옴.
        par_node->child[cur_node_pos]->cnt_child++;

        // 자식 위치 정리 
        for (int i = 0; i<par_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_child-1; i++){
            par_node->child[cur_node_pos+1]->child[i] = par_node->child[cur_node_pos+1]->child[i+1];
        }
        par_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_child--;
    }
}

void balanceNode(struct BTreeNode* node, int child_pos){ // 현재 노드와 자식노드에서의 위치를 인자로 받는 함수(빌리기,병합을 진행)
    if (child_pos==0){ // 자식노드 키 위치가 맨 왼쪽일때는 오른쪽 부모,형제를 봐야 함.
        if (node->child[child_pos+1]->cnt_key > min_keys){ // (자식노드 기준) 형제의 키개수가 최소숫자 범위 안 부서질때
            borrowFromRight(node,child_pos);
        }
        else{ // 형제의 키개수가 최소숫자 범위 부서질때
            mergeNode(node,child_pos+1,child_pos); // 부모노드(현재노드)와 자신 위치랑 자기 형제 위치를 같이 넘겨줌.  
        }
        return;
    }

    else if (child_pos == (node->cnt_key)){ // 자식노드 키 위치가 맨 오른쪽일 때는 왼쪽 부모, 형제 봐야 함.
        if (node->child[child_pos-1]->cnt_key > min_keys){ // 자식노드 기준, 왼쪽 형제의 키개수가 최소숫자 범위 안 부서질 때
            borrowFromLeft(node,child_pos);
        }
        else{ // 최소숫자 범위 부서질 때
            mergeNode(node,child_pos,child_pos-1); // 부모노드(현재노드)와 지우는 노드랑 병합대상 노드 위치를 같이 넘겨줌.  
        }
        return;
    }
    else{ // 맨 왼쪽,맨 오른쪽 말고 그 이외
        if (node->child[child_pos-1]->cnt_key > min_keys){
            borrowFromLeft(node,child_pos); 
        }
        else if (node->child[child_pos+1]->cnt_key > min_keys){
            borrowFromRight(node,child_pos);
        }
        else{
            mergeNode(node,child_pos,child_pos-1); // 극단에 있는 자식 말고 그 외 지역에 위치한 노드들이 병합할 때
        }
        return;
    }
}

// 내부노드 기준으로 자식들을 merge해야하는 케이스
int mergeChildNode(struct BTreeNode* par_node, int cur_node_pos){
    int mergeidx = par_node->child[cur_node_pos]->cnt_key; // merge는 왼쪽 기준으로 하는데 자식노드에서 합쳐질 위치 지정.
    // 바로 지우지 않고 합치려고 하는 노드에 지우려고 하는 부모노드(내부노드)의 값을 합침. 왜냐? 안 내리고 바로 지우고 자식노드만 합치면, 합치려고 하는 노드 밑에 또 자식노드가 있을 경우에는 자식 1개가 떠버리게 됨. 
    // 그래서 일단 부모노드의 값을 넣고 거기서 또 재귀로 들어가서 그 자식을 합치던가 빌리던가 해서 자식수를 해결해야 함.
    int val_par_node = par_node->key[cur_node_pos]; // 지우려는 부모 노드의 값을 기억
    par_node->child[cur_node_pos]->key[mergeidx] = par_node->key[cur_node_pos]; 
    par_node->child[cur_node_pos]->cnt_key++;

    // 합치려는 노드에 형제 노드 값을 가지고 옴. (원래 함수의 목적)
    for (int i=0; i < par_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_key; i++){
        par_node->child[cur_node_pos]->key[mergeidx+1+i] = par_node->child[cur_node_pos+1]->key[i];
        par_node->child[cur_node_pos]->cnt_key++;
    }
    // 형제노드 자식도 들고와야 함.
    for (int i=0; i< par_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_child; i++){
        par_node->child[cur_node_pos]->child[mergeidx+1+i] = par_node->child[cur_node_pos+1]->child[i];
        par_node->child[cur_node_pos]->cnt_child++;
    }

    // 부모노드(내부노드)의 키를 줬으니까 재배열 & 자식도 재배열
    for (int i= cur_node_pos; i<par_node->cnt_key; i++){
        par_node->key[i] = par_node->key[i+1];
        par_node->cnt_key--;
    }
    for (int i = cur_node_pos+1; i < par_node->cnt_child; i++){
        par_node->child[i]= par_node->child[i+1];
        par_node->cnt_child--;
    }
    return val_par_node; // 부모노드에서 내렸던 값을 지우기 위해 일단 리턴. 값을 삭제하는 함수에서 지워질 예정.

}

// predecessor 찾는 함수
int findPredecessor(struct BTreeNode* cur_node){
    int predecessor;
    if (cur_node->leaf){ //현재 탐색노드가 리프이면, 찾을 수 있음.
        return cur_node->key[cur_node->cnt_key-1]; //현재 노드에서 가장 큰 키 주면 됨.(predecessor 조건)
    }
    return findPredecessor(cur_node->child[(cur_node->cnt_child)-1]); // 탐색할 때마다 큰 쪽 자식으로 탐색해야 함.
}
// predecessor 찾아서 내부노드에 덮어씌우는 함수
int overrideWithPredecessor(struct BTreeNode* par_node, int pos_std_search){
    int predecessor = findPredecessor(par_node->child[pos_std_search]); // predecessor를 재귀로 쭉 내려가서 찾는 함수 호출. 부모 노드랑 타고 내려갈 위치를 인자로 줌.
    par_node->key[pos_std_search] = predecessor; // 지우려고 하는 내부노드의 값에 찾은 predecessor로 대체 해줌.
    return predecessor;
}

// suceessor 찾는 함수
int findSuccessor(struct BTreeNode* cur_node){
    int successor;
    if (cur_node->leaf){ //현재 탐색노드가 리프이면, 찾을 수 있음.
        return cur_node->key[0]; //현재 노드에서 가장 작은 키 주면 됨.(successor 조건)
    }
    return findSuccessor(cur_node->child[0]); // 탐색할 때마다 작은 쪽 자식으로 탐색해야 함.
}
// successor 찾아서 내부노드에 덮어씌우는 함수
int overrideWithSuccessor(struct BTreeNode* par_node, int pos_std_search){
    int successor = findSuccessor(par_node->child[pos_std_search+1]); // successor를 재귀로 쭉 내려가서 찾는 함수 호출. 부모 노드랑 타고 내려갈 위치(오른쪽으로 가야됨.)를 인자로 줌.
    par_node->key[pos_std_search] = successor; // 지우려고 하는 내부노드의 값에 찾은 successor로 대체 해줌.
    return successor;
}
// 내부 노드에서 값을 지우는 함수
void deleteInnerNode(struct BTreeNode* cur_node, int cur_node_pos){
    int cessor = 0; // predecessor 혹은 successor가 있을 경우 || merge할 경우의 찾은 값을 담은 변수
    int deletion_for_merge = 0;
    // 왼쪽 오른쪽 중 어느쪽 자식이 더 많은지 확인, prede혹은 successor를 찾아야 하기때문. 만약 같으면 무조건 왼쪽 보게 강제.
    if (cur_node->child[cur_node_pos]->cnt_key >= cur_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_key){ 
        if(cur_node->child[cur_node_pos]->cnt_key > min_keys){ // 자식 키개수가 최소범위 부시지 않으면 predecessor 찾기 가능.
            cessor = overrideWithPredecessor(cur_node,cur_node_pos);
            deleteValFromNode(cessor,cur_node->child[cur_node_pos]); // 찾은 predecessor를 위로 올려야 함. 근데 이 과정이 결국 해당 리프노드에서 값을 지우는게 효과라서 삭제하는 함수 호출.
        }
        else{
            deletion_for_merge = mergeChildNode(cur_node,cur_node_pos);
            deleteValFromNode(deletion_for_merge, cur_node->child[cur_node_pos]);
        }
    }
    else {
        if (cur_node->child[cur_node_pos+1]->cnt_key > min_keys){
            cessor = overrideWithSuccessor(cur_node,cur_node_pos);
            deleteValFromNode(cessor,cur_node->child[cur_node_pos+1]); // successor 찾으면 이것도 리프노드에서 지우는 효과를 내야 함.
        }
        else{
            deletion_for_merge = mergeChildNode(cur_node,cur_node_pos);
            deleteValFromNode(deletion_for_merge, cur_node->child[cur_node_pos]);
        }

    }

}
// 노드랑 지우는 값을 넣어주면 지우는 함수.
int deleteValFromNode(int val, struct BTreeNode* node){ 
    int pos; // 지우려는 노드의 포지션 위치를 잡음.    
    int flag = false; // 지워졌는지 여부를 알기 위해 flag를 접수
    for (pos=0; pos < node->cnt_key; pos++){ // val이 지워져야하니 그 위치를 찾아야 함.현재 노드의 키 개수만큼 탐색
        if (val == node->key[pos]){ // 현재 노드의 키 배열에서 pos와 val이 같으면
            flag = true; // 찾았다는 표시
            break;
        }
        else if (val< node->key[pos]){ // 키 배열의 pos 위치 값이 val보다 크면 그 위치에서 멈춰라. 거기에서 아래로 더 들어가야 한다.
            break;
        }
    } // 이게 끝났다는건 그 노드에서 (추가 탐색할) pos위치가 정해졌다는 것 
    if (flag){ // flag가 true이면 실제로 삭제하는 작업 실시
        if (node->leaf){  // 리프에서 삭제해야 하면
            for (int i = pos; i<node->cnt_key; i++){ // 저장된 pos위치부터 키 개수만큼 탐색
                node->key[i] = node->key[i+1]; // 지우려는 키 위치에 그 다음 키로 덮어쓰기
            }
            node->cnt_key--;
        }
        else { // 내부에서 삭제해야 하면
                deleteInnerNode(node,pos); //내부 노드의 값을 삭제하는 함수 제작. 현재 노드와 현재노드에서의 값 위치를 인자로 넘김.
        }
        return flag;
    }
    else { // flag가 false이면(지우려는 값을 못찾은 것)
        if (node->leaf) { //leaf 노드이면
            return flag;
        }
        else{ // 지우려는 값을 못 찾았는데 내부 노드이면 더 내려감.
            flag = deleteValFromNode(val, node->child[pos]); //val이랑 현재노드의 pos번째 자식 넘겨서 flag 받기
        }
    }
    if (node->child[pos]->cnt_key < min_keys){ // (재귀가 끝나서 다시 올라온뒤)삭제처리했던 자식 노드의 키 개수가 최소숫자 범위 부셔졌을 때
        balanceNode(node,pos); // 빌리던, 병합하던 하는 함수 제작 (현재 노드와 자식노드의 pos위치를 인자로)
    }

    return flag;    
}

// 지우는 함수
void delete(struct BTreeNode* node, int val){ // 현재 노드랑 지우려는 값을 인자로 받음.
    if (!node){ // 현재 보는 노드에 아예 값이 없으면
        printf("Empty tree!!\n");
        return;
    }
    int flag = deleteValFromNode(val,node); // 현재 노드 내에서 값을 지우는 함수 호출. 지우는 값이랑 현재 노드를 인자로 받음. 리턴은 flag로 받음.
    if (!flag){ // flag가 0이면 실행.
        printf("%d does not exist in this tree. \n", val); // 함수 내에서 못찾으면 플래그가 0인거니까 에러 메세지 출력
        return;
    }
    if (node->cnt_key == 0){  // deleteVal을 하고 나서 node의 키개수가 0일 때 = 현재 노드에 아무것도 없어서 변화가 필요함.
        node = node->child[0]; // 지금 노드를 가장 왼쪽 자식 노드로 만듬.
    }
    root = node;

}
// 트리 프린트 하는 함수
void printTree(struct BTreeNode* node, int level) {			 // B트리 그리기
	if (!node) { 											 // empty tree!
		printf("Empty tree!!\n");
		return;
	}
	printf("Level %d :   ", level);
	for (int i = 0; i < level - 1; i++) {
		printf("            ");
	}
	for (int i = 0; i < node->cnt_key; i++) {
		printf("%d ", node->key[i]);
	}
	printf("\n");
	level++;
	for (int i = 0; i < node->cnt_child; i++) {
		printTree(node->child[i], level);
	}
}

int main(void) {
// test
	insert(10);
	insert(20);
	insert(30);
	insert(40);
	insert(50);
	insert(60);
	insert(70);

	printTree(root, 1);
	printf("****************************************************\n");
	delete(root, 103);
	delete(root, 70);
	delete(root, 130);

	printTree(root, 1);

  searchNode(root,30);

	return 0;
}

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