논문 자체의 novelty나 method 자체의 측면에서는 그리 어려운 내용이 없는데, GCN이라는 개념에 대해 이해하는데 시간이 많이 들었다.
온갖 유튜브 영상과 리뷰 포스팅들을 읽었는데, 많은 도움을 받았어서 나도 누구나 이해할 수 있도록 쉬운 글을 쓰고 싶어서 리뷰를 올린다.
GCN
우선 Graph에서 convolution에 대한 이해가 필요하다. Spatial convolution과 spectral convolution으로 구분을 하는데 사실 두 차이에 대해 완벽히 이해하지는 못했다. 방법론적으로 구분을 하는 건 아닌 것 같고, node의 feature에 대해 바라보는 시각이 다른 것 같다.
Spatial convolution은 우리가 직관적으로 이해하는 convolution 그 자체다.
이웃하는 node들의 feature들을 aggregate해서 중심 node를 표현한다고 생각하면 된다.
Spectral convolution은 node의 signal을 이웃 노드들에게서 흘러들어오는 signal들이 혼재된 상태로 이해를 하는 것이다. 따라서 convolution 연산은 graph domain에서 바로 진행하기보다는 푸리에 변환을 거쳐서 연산을 수행한다.
F(x * g) = F(x) ⨀ F(g) Convolution theroem에 의하면 푸리에 도메인에서 convolution 연산의 결과는 각각의 푸리에 도메인에서 값의 element-wise 연산의 결과와 동일하다.
따라서 graph convolution을 진행하기 위해서, 우리는 graph fourier transform을 거쳐야 한다.
eigenvalue가 크다 = high frequency
graph signal에서 frequency가 높다는 의미는 주변node와 값의 차이가 크다.
graph fourier transform에서
