수학의 주요 분야: 대수학, 기하학, 해석학 수학의 분야 대수학 군(group) 체(field) 벡터공간 환(ring) 정수론 양의 정수의 특성 연구 기하학 다양체 연구가 주된 목적. 두 다양체의 같고 다름을 정의하는 기준에 따라 몇 개의 분야로 세분화(e.g.