[통계] 가설검정의 주의점

📁 재현 가능성

✔️ 우연히 결과가 나오는 것이 아닌, 항상 일관된 결과가 나오는지 확인해야 합니다!

1) 재현가능성이란 무엇인가?

<재현 가능성>

• 동일한 연구나 실험을 반복했을 때 일관된 결과가 나오는지 여부. 연구의 신뢰성을 높이는 중요한 요소
• ex) 신약을 개발할 때 실험실에서만 효과가 있는 것이 아니라 실제 상황에서도 일관된 결과가 나온다고 믿을 수 있기 때문에 개발 가능한 것
• 최근 p값에 대한 논쟁이 두드러지고 있음
  • p값을 사용하지 않는 것이 좋음
  • 유의수준을 0.05에서 변경하는 것이 좋음
• 가설검정 원리상의 문제나 가설검정의 잘못된 사용이 낮은 재현성으로 이어진다는 문제 발생
• 최근 논문을 다시 재현해서 실험을 해보는데 똑같은 결과가 않나오는 사례가 많은… 재현성 위기가 문제가 되고 있음

<중요성>

• 결과가 재현되지 않는다면 해당 가설의 신뢰도가 떨어짐

2) 재현성 위기의 원인은 무엇인가~?

<실험 조건을 동일하게 조성하기 어려움>

• 완전 동일하게 다시 똑같은 실험을 수행하는 것이 쉽지 않음
• 또한 가설검정 자체도 100% 검정력을 가진 것이 아니기 때문에 오차가 나타날 수 있음

<가설검정 사용방법에 있어서 잘못됨>

• p값이 0.05가 유도되게끔 조작하는 것이 가능 (p해킹)
• 실제로는 통계적으로 아무 의미가 없음에도 의미가 있다고 해버리는 1종 오류를 저지를 수 있음
• 0.05라는 것은 100번 중에 5번 즉, 20번 중에 1번은 귀무가설이 옳음에도 불구하고 기각될 수 있음
• 유의수준으로 통제하는 것이 중요
• 하지만, 유의수준을 너무 낮추면 베타값이 커져버리는 문제 발생!
• 따라서, 어떤 논문에서는 유의수준을 0.005로 설정하면서 데이터 수를 70% 더 늘려서 베타 값도 컨트롤 하는 방향을 제안하기도 함
• 잘못된 가설을 세우더라도 우연히 0.05보다 낮아서 가설이 맞는것처럼 보일 수도 있음. 따라서 가능한 좋은 가설을 세우는 것도 중요

📁 p-해킹

✔️ 인위적으로 p-값을 낮추지 않을 수 있도록 조심해야 합니다!

1) p-해킹이란 무엇인가?

<p-해킹>

• 데이터 분석을 반복하여 p-값을 인위적으로 낮추는 행위
• 유의미한 결과를 얻기 위해 다양한 변수를 시도하거나, 데이터를 계속해서 분석하는 등의 방법을 포함

<문제점>

• p-해킹은 데이터 분석 결과의 신뢰성을 저하시킴

2) p-해킹은 언제 조심해야하는가?

<여러 가설 검정을 시도 할 때>

• 여러 가설 검정을 시도하여 유의미한 p-값을 얻을 때까지 반복 분석하는 것을 조심
• p-해킹은 유의미한 결과를 얻기 위해 p-값이 0.05 이하인 결과만 선택적으로 보고하는 행위를 조심
• 데이터의 수를 늘리다보니 특정 데이터 수를 기록할때 잠깐 p값이 0.05 이하를 기록함으로 이를 바탕으로 대립가설 채택하는 것을 조심
• 즉, 결과를 보며 데이터 개수를 늘려서는 안됨
• 다양한 상황 중에서 p값이 유리하게 나오는 상황만 선별적으로 보고하는 것을 조심
• 다양한 변수를 건드리며 유리한 결과가 나올 때 다시 처음 부터 가설을 그 결과에 맞게 세우는 것
• 즉, 마음에 드는 상황만 골라서 보고해서도 안됨. 모든 결과를 다보고하거나 더 엄격한 추가실 험을 수행
• 가능한 가설을 미리 세우고 검증하는 가설검증형 방식으로 분석을 해야 하며 만약 탐색적으로 분석한 경우 가능한 모든 변수를 보고하고 본페로니 보정과 같은 방법을 사용해야 함

📁 선택적 보고

✔️ 말 그대로 선택적으로 보고하는 것!

1) 선택적 보고란 무엇인가?

<선택적 보고>

• 유의미한 결과만을 보고하고, 유의미하지 않은 결과는 보고하지 않는 행위
• 이는 데이터 분석의 결과를 왜곡하고, 신뢰성을 저하시킴
  
• 모든 결과와 선택적으로 보고된 결과를 히스토그램으로 나타냄
• 전체 결과와 보고된 결과의 분포가 다르면 선택적 보고의 가능성을 시사

2) 선택적 보고는 언제 조심해야하는가?

<유의미한 결과만 공개 할 때>

• 다수의 데이터 분석 중 유의미한 결과가 나온 실험만을 보고서에 작성하여 발표

<결과를 보면서 가설을 다시 새로 설정했는데 마치 처음부터 설정한 가설이라고 얘기할 때>

• 미리 가설과 실험 방법등에 대해서 설정을 한다음 연구를 수행하거나 연구하는 동안 얻어진 모든 변수와 결과에 대해서 공개하지 못할 때

📁 자료수집 중단 시점 결정

✔️ 원하는 결과가 나올 때 까지 자료를 수집하는 것을 조심!

1) 자료수집 중단 시점 결정이란 무엇인가?

<자료수집 중단 시점 결정>

• 데이터 수집을 시작하기 전에 언제 수집을 중단할지 명확하게 결정하지 않으면, 원하는 결과가 나올 때까지 데이터를 계속 수집할 수 있음
• 이는 결과의 신뢰성을 떨어뜨림
  
• 샘플 크기에 따른 평균값과 95% 신뢰구간을 나타낸 그래프
• 데이터 수집을 언제 멈출지 결정하는 것은 결과에 영향을 미칠 수 있음
• 이상적으로는 사전에 정해진 계획에 따라야 함

2)자료수집 중단 시점은 언제 조심해야하는가?

<결과를 이미 정해놓고 그에 맞추기 위해 자료수집을 하고자 할 때>

• 50명의 데이터를 수집하기로 했으나, 원하는 결과가 나오지 않자 100명까지 추가로 수집

# 데이터 수집 예시
np.random.seed(42)
data = np.random.normal(0, 1, 1000)
sample_sizes = [10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 300, 400, 500]
p_values = []

for size in sample_sizes:
    sample = np.random.choice(data, size)
    _, p_value = stats.ttest_1samp(sample, 0)
    p_values.append(p_value)

# p-값 시각화
plt.plot(sample_sizes, p_values, marker='o')
plt.axhline(y=0.05, color='red', linestyle='dashed', linewidth=1)
plt.title('자료수집 중단 시점에 따른 p-값 변화')
plt.xlabel('샘플 크기')
plt.ylabel('p-값')
plt.show()

📁 데이터 탐색과 검증 분리

✔️ 검증하기 위한 데이터는 반드시 따로 분리 해놓아야 함!

1) 데이터 탐색과 검증 분리란 무엇인가?

<데이터 탐색과 검증 분리>

• 데이터 탐색을 통해 가설을 설정하고, 이를 검증하기 위해 별도의 독립된 데이터셋을 사용하는 것
• 이는 데이터 과적합을 방지하고 결과의 신뢰성을 높임
  
• 탐색 데이터와 검증 데이터를 히스토그램으로 나타냄
• 데이터 탐색과 검증을 분리하면 탐색 과정에서 발견된 패턴이 검증 데이터에서도 유효한지 확인 가능
• 검증 데이터는 철저하게 탐색 데이터와 구분되어져야 함

2)데이터 탐색과 검증 분리는 언제 사용해야하는가?

<검증하기 위한 데이터가 따로 필요할 때>

• 데이터셋을 탐색용(training)과 검증용(test)으로 분리하여 사용

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 데이터 생성
np.random.seed(42)
X = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1)

# 데이터 분할 (탐색용 80%, 검증용 20%)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 모델 학습
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 탐색용 데이터로 예측
y_train_pred = model.predict(X_train)

# 검증용 데이터로 예측
y_test_pred = model.predict(X_test)

# 탐색용 데이터 평가
train_mse = mean_squared_error(y_train, y_train_pred)
train_r2 = r2_score(y_train, y_train_pred)
print(f"탐색용 데이터 - MSE: {train_mse}, R2: {train_r2}")

# 검증용 데이터 평가
test_mse = mean_squared_error(y_test, y_test_pred)
test_r2 = r2_score(y_test, y_test_pred)
print(f"검증용 데이터 - MSE: {test_mse}, R2: {test_r2}")