Residue system (1)

진짜 이 분야는 말이 너무 어렵다 ㅠ.ㅠ
특정 단어에 대해 검색하다보면 많은 글이 나사가 하나씩 빠져있거나 순환 참조다.

포스트를 보는 내 모습..

Residue Class

표기 : $\bar r$, $\lbrack r \rbrack_m$
$\lbrack r \rbrack_m = \{z|z \in \Z \text{ and } z \equiv r\pmod m\}$

$\Z$의 모든 원소를 양의 정수 m으로 나누었을 때, 나머지가 r이 되는 수들의 집합
찾다보니 Congruence Class 개념과 비슷한 것 같다.

Residue system

the set contains exactly one member of each residue class
Residue Class에서 임의의 정수를 하나씩 취해 만든 집합

Complete residue system

the set of n integers which set is residue system modulo n
modulo n에 대하여 길이가 n인 residue system

$\{e_0, ...,e_{n-1} | (e_0 \in \bar 0,\cdots,e_{n-1} \in \overline {n-1}\}$

여러 개의 집합이 나올 수 있지만 n보다 낮은 원소들로만 이루어진 아래 집합을 주로 사용한다.

$\Z_n = \{0, 1,\cdots, n-1\}$

어디서 많이 봤다고 생각하면 맞다. n으로 나눴을 때 나올 수 있는 나머지의 집합이다.

정수의 집합 표기

• $\Z$ : 정수 전체 집합
• $\Z^+, \N$ : 양의 정수 집합(자연수)
• $\Z^*$ : 영이 아닌 정수 집합
• $\Z_n$ : 0 ~ n-1 까지의 정수 집합, Complete residue system