백준 5557
숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하기.
- 상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다.
- 상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다.
- 첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.
- 첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 263-1 이하이다.
입출력
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 11 8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8 | 10 |
| 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 | 7069052760 |
접근 방식
: 재귀호출로 푼다. --> 시간초과
알게된 점
DP로 풀기.
- dp[i][j] = 경우의 수.
- i까지의 원소를 사용하여 j가 나올 수 있는 모든 경우의 수.
- i는 1부터 n-2까지. j는 0부터 21까지.
- 조건에 맞을 때만 경우의 수 ++
- dp[n-2]nums[-1]]이 구하고자 하는 값.
dp..역시 생각해내기 쉽지 않다..ㅠ
코드
DP
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
dp = [[0]*21 for _ in range(n)]
dp[0][nums[0]] = 1 # nums인덱스, nums 값
# i번째까지의 원소를 사용해서 j가 나올 수 있는 모든 경우의 수
for i in range(1, n-1): # nums의 수만큼
for j in range(21): # 연산 결과
if dp[i-1][j] != 0: #이전 경우의 수
if j + nums[i] <= 20:
dp[i][j+nums[i]] += dp[i-1][j]
if j - nums[i] >= 0:
dp[i][j-nums[i]] += dp[i-1][j]
print(dp[n-2][nums[-1]])
재귀(시간초과)
import sys
def dfs(idx, result):
global cnt
if idx == n-1 :
if result == nums[-1]:
cnt += 1
return
else:
return
tmp = result + nums[idx]
if 0<=tmp<=20:
dfs(idx+1, tmp)
tmp = result - nums[idx]
if 0<=tmp<=20:
dfs(idx+1, tmp)
n = int(sys.stdin.readline())
nums = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
cnt = 0
dfs(1, nums[0])
print(cnt)