백준 2110
- 도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
- 도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
- C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
- 첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.
- 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.
- 첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
입출력
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 5 3 1 2 8 4 9 | 3 |
접근 방식
: 숫자가 커서 이분 탐색을 쓴다는 건 알겠는데 어떻게 적용해야 할 지를 모르겠다.
알게된 점
인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 구해야한다. ---> 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 이분탐색으로 짐작한다.
- start = 1, end = 첫번째와 마지막 집의 거리 차이(최대)
- mid = (start+end)//2
- 무조건 첫번째 집에는 공유기를 설치해야한다.(가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대한 크게 하기 위해)
- 첫번째 집의 위치와 거리(mid)를 더한 값보다 큰 위치의 개수를 센다. 이 때 더한 값보다 큰 위치에 공유기를 설치하여 now값을 업데이트한다. 이후 새로 설치한 공유기에서 거리를 더한 값보다 큰 위치의 개수를 이어서 센다.
- for문이 끝난 후 개수가 설치하려는 공유기보다 많을 경우, 거리를 넓혀야하므로 start값을 mid+1로 업데이트. 개수가 설치하려는 공유기보다 적을 경우, 거리를 줄여야하므로 end값을 mid-1로 업데이트.
코드
import sys
n, c = map(int, sys.stdin.readlin().split())
home = []
for _ in range(n):
home.append(int(sys.stdin.readlin()))
home.sort() # 이분탐색을 위한 정렬
ans = 0
s = 1
e = home[-1]-home[0] # 첫번째 집과 마지막 집 사이의 거리 = 최대 거리
while s<=e:
# 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리가 mid라면
mid = (s+e)//2
# 첫번째 집에 설치
now = home[0]
cnt = 1
# 거리가 mid이상 차이 나는 것들을 세어준다.
for i in range(1, n):
if home[i] >= now + mid:
cnt += 1
now = home[i] # 공유기 설치
if cnt >= c: # c개 이상의 공유기를 설치할 수 있는 경우
ans = mid
s = mid+1 # 설치하려는 공유기보다 많으면 거리를 넓혀줘야
elif cnt < c: # 설치하려는 공유기보다 적으면 거리를 줄여야
e = mid-1
print(ans)