가장 긴 증가하는 부분 수열 4

백준 14002

• 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
• 예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.
• 첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.
• 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)
• 첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.
• 둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

입출력

입력	출력
6 10 20 10 30 20 50	4 10 20 30 50

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접근 방식

: 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하기 위해 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이가 k일 때 i를 1부터 k까지 키워나가며 해당 dp테이블의 인덱스에 대한 수열의 값을 출력하려고 하였다. --> 틀렸습니다.

알게된 점

• 인덱스로 접근. max(dp)의 인덱스에서 시작해서 거꾸로 0까지.
• 바로 전 수의 dp값 + 1 == 해당 수의 dp값

코드

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
dp = [1]*n

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if nums[i] > nums[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

k = max(dp)
print(k)
idx = dp.index(k)
arr = [nums[idx]]
for i in range(idx, -1, -1):
    if dp[i]+1 == k:
        k = dp[i]
        arr.append(nums[i])
arr.reverse()
print(*ans)