문제 설명
신입사원 어피치는 카카오톡으로 전송되는 메시지를 압축하여 전송 효율을 높이는 업무를 맡게 되었다. 메시지를 압축하더라도 전달되는 정보가 바뀌어서는 안 되므로, 압축 전의 정보를 완벽하게 복원 가능한 무손실 압축 알고리즘을 구현하기로 했다.
어피치는 여러 압축 알고리즘 중에서 성능이 좋고 구현이 간단한 LZW(Lempel–Ziv–Welch) 압축을 구현하기로 했다. LZW 압축은 1983년 발표된 알고리즘으로, 이미지 파일 포맷인 GIF 등 다양한 응용에서 사용되었다.
LZW 압축은 다음 과정을 거친다.
- 길이가 1인 모든 단어를 포함하도록 사전을 초기화한다.
- 사전에서 현재 입력과 일치하는 가장 긴 문자열
w를 찾는다. w에 해당하는 사전의 색인 번호를 출력하고, 입력에서 w를 제거한다.- 입력에서 처리되지 않은 다음 글자가 남아있다면(
c),w+c에 해당하는 단어를 사전에 등록한다. - 단계 2로 돌아간다.
압축 알고리즘이 영문 대문자만 처리한다고 할 때, 사전은 다음과 같이 초기화된다. 사전의 색인 번호는 정수값으로 주어지며, 1부터 시작한다고 하자.
| 색인 번호 | 1 | 2 | 3 | ... | 24 | 25 | 26 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 단어 | A | B | C | ... | X | Y | Z |
예를 들어 입력으로 KAKAO가 들어온다고 하자.
- 현재 사전에는
KAKAO의 첫 글자K는 등록되어 있으나, 두 번째 글자까지인KA는 없으므로, 첫 글자K에 해당하는 색인 번호 11을 출력하고, 다음 글자인A를 포함한KA를 사전에 27 번째로 등록한다. - 두 번째 글자
A는 사전에 있으나, 세 번째 글자까지인AK는 사전에 없으므로,A의 색인 번호 1을 출력하고,AK를 사전에 28 번째로 등록한다. - 세 번째 글자에서 시작하는
KA가 사전에 있으므로,KA에 해당하는 색인 번호 27을 출력하고, 다음 글자O를 포함한KAO를 29 번째로 등록한다. - 마지막으로 처리되지 않은 글자
O에 해당하는 색인 번호 15를 출력한다.
| 현재 입력(w) | 다음 글자(c) | 출력 | 사전 추가(w+c) |
|---|---|---|---|
| K | A | 11 | 27: KA |
| A | K | 1 | 28: AK |
| KA | O | 27 | 29: KAO |
| O | 15 |
이 과정을 거쳐 다섯 글자의 문장 KAKAO가 4개의 색인 번호 [11, 1, 27, 15]로 압축된다.
입력으로 TOBEORNOTTOBEORTOBEORNOT가 들어오면 다음과 같이 압축이 진행된다.
| 현재 입력(w) | 다음 글자(c) | 출력 | 사전 추가(w+c) |
|---|---|---|---|
| T | O | 20 | 27: TO |
| O | B | 15 | 28: OB |
| B | E | 2 | 29: BE |
| E | O | 5 | 30: EO |
| O | R | 15 | 31: OR |
| R | N | 18 | 32: RN |
| N | O | 14 | 33: NO |
| O | T | 15 | 34: OT |
| T | T | 20 | 35: TT |
| TO | B | 27 | 36: TOB |
| BE | O | 29 | 37: BEO |
| OR | T | 31 | 38: ORT |
| TOB | E | 36 | 39: TOBE |
| EO | R | 30 | 40: EOR |
| RN | O | 32 | 41: RNO |
| OT | 34 |
입력 형식
입력으로 영문 대문자로만 이뤄진 문자열 msg가 주어진다. msg의 길이는 1 글자 이상, 1000 글자 이하이다.
출력 형식
주어진 문자열을 압축한 후의 사전 색인 번호를 배열로 출력하라.
입출력 예제
| msg | answer |
|---|---|
KAKAO | [11, 1, 27, 15] |
TOBEORNOTTOBEORTOBEORNOT | [20, 15, 2, 5, 15, 18, 14, 15, 20, 27, 29, 31, 36, 30, 32, 34] |
ABABABABABABABAB | [1, 2, 27, 29, 28, 31, 30] |
접근
def init_dictionary():
dictionary = {}
for i in range(ord('A'), ord('Z') + 1):
dictionary[chr(i)] = i - ord('A') + 1
return dictionary
def solution(msg):
answer = []
dictionary = init_dictionary()
start = 0
end = 1
while True:
word = msg[start:end]
if word in dictionary:
answer.append(dictionary[word])
end = end + 1 if (end + 1) < len(msg) else len(msg)
else:
dictionary[word] = max(dictionary.values()) + 1
start += 1
end = start + 1
return answer우선 사전을 초기화하고, 한 글자씩 가져와서 그 값이 사전에 있는 경우와 아닌 경우에 따라 start와 end의 값을 조절하여 조회하는 문자를 다르게 조절했다.
다만, 문제에서 제시한 방법대로의 조회를 어떻게 하면 조흘지 생각하기 어려웠고, 무한 반복문을 탈출할 방법도 생각해내기 어려웠다.
규칙을 찾아라!
개발냥발님의 티스토리에 적힌 글을 보면서 알고리즘을 풀 때 규칙을 찾는 것이 중요하다는 것을 다시 한 번 깨달았다(개발냥발님은 글을 깔끔하게 잘 정리하시니 문제풀이가 막힌다면 이분의 글을 참고하길 바란다).
내 스크롤이 멈춘 곳도 w와 c의 인덱스 값을 적어가면서 규칙을 찾는 부분이었다. 거기서 스크롤을 멈추고 공책에 적어보기 시작했다.
이 문제에 있는 규칙은 바로 다음과 같다.
-
w+c가 사전에 등록된 문자일 경우w=wc=c+ 1
-
w+c가 사전에 등록되지 않은 문자일 경우w=cc=c+ 1
또한 c가 규칙에 따라 증가했을 때 입력된 문자의 길이와 같다면 무한 반복문을 빠져나가면 된다.
다시 풀어보았다.
def init_dictionary():
dictionary = {}
for i in range(ord('A'), ord('Z') + 1):
dictionary[chr(i)] = i - ord('A') + 1
return dictionary
def solution(msg):
answer = []
dictionary = init_dictionary()
start = 0
end = 1
while True:
w = msg[start:end]
if end == len(msg):
answer.append(dictionary[w])
break
c = msg[end]
if (w + c) not in dictionary:
answer.append(dictionary[w])
dictionary[w + c] = max(dictionary.values()) + 1
start = end
end += 1
return answer일단 w + c가 사전에 있든 없든 end의 값은 항상 1이 증가한다. 또한 w + c가 사전에 있는 경우는 end의 값을 1만 늘리여 한다. 왜냐하면 이후 문자를 연결했을 때도 그 단어가 사전에 있을 수 있기 때문이다.
그래서 w + c가 사전에 없는 경우에 w의 색인번호를 배열에 저장하고, w + c를 사전에 등록한다. 이후, start의 값은 규칙에 따라 end의 값으로 바꿔준다.
무한 반복문을 탈출할 때는 end가 len(msg)와 같은 값일 때다. 다만, 이때w는 규칙에 따라 반드시 사전에 등록된 문자가 남게 된다. 그러므로 해당 문자에 해당하는 색인 번호를 배열에 넣고 반환해야 한다.
