🔗 문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/2470
🔍 문제 설명
KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.
같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.
예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.
산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.
⚠️ 제한사항
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N은 2 이상 100,000 이하이다.
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N개의 정수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다.
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산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.
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출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다.
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특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.
🗝 풀이 (언어 : Java)
규칙을 생각해보다가 정렬이 생각났는데, 단순 오름차순 정렬을 하게되면 인접한 두수던, 양끝 두수던 항상 0에 가까운 합을 보장하지 않는다. 그러다 절대값의 오름차순으로 정렬하면 양 옆에 인접한 두수끼리만 비교하면 0에 가까운 값(두 수의 합의 절대값이 0에 가까운 경우)을 구할 수 있다는 것을 생각했다. Comparator로 절대값의 오름차순으로 배열을 정렬하고, 정렬된 배열을 반복문을 한번 돌면서 양 옆의 두수의 합의 절대값의 최소값을 찾는다. 찾으면 최소값과 그때의 두 숫자를 보관한다. 마지막에 두 숫자를 크기순으로 정렬해서 문자열을 만들어야 하므로 Math.max,min을 써서 두 수를 정렬했다. 하지만 시간초과가 났다. 시간복잡도를 계산해봤을 때, 으로 60만번의 최대 시간복잡도를 가진다고 생각해서 이상했다. 숫자들을 변환없이 편하게 받기 위해서 Scanner를 사용했는데, 입력을 BufferdReader와 StringTokenizer로 바꿔주었더니 통과했다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.StringTokenizer;
class Main {
private String twoLiquid(int n, Integer[] nums) {
int min = Integer.MAX_VALUE, num1 = 0, num2 = 0;
// 절대값 기준으로 정렬, 음수와 양수 관계없이 절대값 크기가 비슷한 것끼리 모이게 한다
Arrays.sort(nums, Comparator.comparingInt(Math::abs));
// 정답 찾기
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
// 두 인접한 정수의 합의 절대값, 합의 절대값의 최소값이 0에 가장 가까운 값이다
int absSum = Math.abs(nums[i] + nums[i+1]);
// 지금까지 중에 최소값이면 최소값, 두 숫자 갱신
if (absSum < min) {
min = absSum;
num1 = nums[i];
num2 = nums[i+1];
}
}
return Math.min(num1, num2) + " " + Math.max(num1, num2); // 오름차순
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
Integer[] arr = new Integer[N];
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 0; i < N; i++)
arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
br.close();
Main main = new Main();
System.out.println(main.twoLiquid(N, arr));
}
}