등굣길

🔗 문제 링크

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

❔ 문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다.

m	n	puddles		return
4	3	[[2, 2]]	4

오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

⚠️ 제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.

• m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.

• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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💡 풀이 (언어 : Python)

푸는 방법이 전혀 생각이 안났다; 알고보니 옛날에 어렸을 때 수학 시간에 배웠던 최단거리 경로 경우의 수를 이용하는 문제였다... 양 가로 세로 변들에 1씩 주고 만나는 길은 각 경로 수를 더해주면 됐다. 기본 초기화 값을 0으로 주고 침수 지역은 0으로 만들어 주는 아이디어를 배웠다.

def solution(m, n, puddles):

    # 인덱스는 0부터 시작하지만 문제 좌표는 1,1 부터 시작하므로
    # 그리고 해당 칸의 최적 경로 수는 왼쪽 칸과 위쪽 칸의 수를 더한 수인데
    # 맨 왼쪽과 맨 위쪽 칸들은 더해줄 것이 없는 부분은 0으로 해주기 위해
    # 사이즈 1씩 더 크게 만들어 줌
    path = [ [0 for i in range(m+1)] for j in range(n+1)] 
    
    # 집이 있는 곳 최소 경로 1로 시작
    path[1][1] = 1

    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, m+1):

            # 집 위치는 계산 필요 없음
            if i == 1 and j == 1:
                continue
            # 해당 위치가 침수 지역일 경우 0으로 남겨둠
            # 여기 인접 칸은 0이 더해져서 경로 수에 추가 안됨
            if [j, i] in puddles:
                continue
            # 해당 칸까지의 최적 경로 수는
            # 해당 칸의 왼쪽 칸과 위쪽 칸의 최적 경로 수의 합    
            path[i][j] = path[i-1][j] + path[i][j-1]

    return path[n][m] % 1000000007