예상 대진표

🔗 문제 링크

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12985

❔ 문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다.

각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다.
이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다.
게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

⚠️ 제한사항

• A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)

• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

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💡 풀이 (언어 : Java & Python)

Java

class Solution {
    public int solution(int n, int a, int b) {
        int answer = 1;
        while (true) {
            a = (a+1)/2;
            b = (b+1)/2;
            if (a == b)
                return answer;
            answer++;
        }
    }
}

Python

import math

def solution(n,a,b):
    # n이 2의 몇승인지 2 ** num = n
    num = 0
    # 만날 때까지 총 경기 수
    count = 0
    # num = 최다 경기 수 
    while True:
        num += 1
        if math.pow(2, num) == n:
            break
    # (1, 2), (3, 4).... 같은 경기 뛰는 숫자 쌍의 법칙은 -(-X // 2) 했을때 같은 수
    for i in range(num):
        a = - (-a // 2)
        b = - (-b // 2)
        count += 1

        if a == b:
            break

    return count

배울만한 답안

P.S. 이런 사람은 진짜 누군지 한 번 만나보고 싶다 (；￣Д￣）

def solution(n,a,b):
    return ((a-1)^(b-1)).bit_length()
# 비트 연산 XOR 사용 (^)
# bit_length() = 해당 수 이진수 표현시 길이 ( 5 = 101 -> 3)

# -1을 해줘야 이진수 표현시 같은 bit_length를 가지므로
# (3, 4) = (011, 100) -> 길이 다름
# (3-1, 4-1) = (010, 011) -> 길이 같음
    
# a, b 를 xor 취하는 과정에서 ab 사이의 거리가 가까우면 상위비트는 차이가 없음 
# 옆에 숫자면 이진수 첫째 자리만 차이나고 나머지 자리는 차이 안난다 
# 거꾸로 ab 사이의 거리가 멀면 상위비트가 차이 난다 
# 그래서 xor 연산 결과의 길이를 리턴해주면 라운드가 나오는 아이디어