최고의 집합

🔗 문제 링크

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938

❔ 문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.

{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }

각 원소의 곱이 최대인 {4, 5}가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

⚠️ 제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.

• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.

• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.

• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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💡 풀이 (언어 : Python)

정답의 규칙성을 고민해보았다. n개의 각 자연수 간의 차이가 작으면 된다.
다만 처음에는 끝자리 원소에만 나머지 값을 다 더해줘서 틀린 풀이였다.
다시 고민했더니 나머지를 최대한 골고루 나눠주는게 가장 최대의 값 같았다.
for문으로 +1을 해줬더니 시간초과가 나서 map 함수를 사용했더니 정답 판정을 받았다.

def solution(n, s):
    answer = []
    
    # 최고의 집합이 존재하지 않는 경우 = s가 n보다 작을 때
    if s < n:
        answer.append(-1)
        return answer
        
    # s를 n으로 나눈 나머지
    remainder = s % n
    # s를 n으로 나눈 몫
    quotient = s // n 

    # 몫 값을 n번 리스트에 추가 
    for i in range(n):
        answer.append(quotient)
    
    # 나머지 0이 아닌 경우 추가적 처리
    # 나머지 값 크기의 횟수만큼 맨 앞부터 원소에 1씩 더해줌
    if remainder != 0:
        answer[:remainder] = list(map(lambda x : x+1, answer[:remainder]))
        # 오름차순 정렬
        answer.sort()
            
    return answer