[백준 - 16193번] 차이를 최대로 2 - Java

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/16193

문제

티어: 골드 2
알고리즘: 그리디, 정렬, 자료구조?

입력

첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100,000보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

풀이

정수의 순서를 적절히 바꿔서 최댓값을 구해야 한다.

차이의 최댓값은 현재 배열에서 가장 큰 값 - 배열에서 가장 작은 값의 합일 수밖에 없다.

그래서 ...(그 다음으로 작은 값) (가장 큰 값) (가장 작은 값) (그 다음으로 큰 값)...

이런 식으로 가장 작은 값을 먼저 넣고, 가장 큰 값 앞에 붙이고, 그 다음으로 큰 값 뒤에 붙이고, 그 다음으로 작은 값 앞에 붙이고, 그 다음으로 작은 값 뒤에 붙이면 된다. 이를 구현하기 위해 Deque 자료구조가 적합하다.

그런데 이 풀이로 제출하면 59%까지 갔다가 WA를 받는다.

위 풀이는 N의 길이가 짝수일 때만 해당한다. 홀수인 경우에는 마지막 요소가 앞에 붙는게 큰지, 뒤에 붙는게 큰지 비교 후에 넣어야 한다.

예를 들어 2 3 10이라고 했을 때 짝수 풀이로 간다면 10 2 3이 되는데 이 순서보다 3 10 2가 더 크다. 만약 짝수였다면 3보다 더 작은 값이 10 앞에 붙어서 최적해가 되겠지만, 홀수인 경우에는 deque의 앞 뒤에 마지막 요소 하나만 붙기 때문에 이러한 예외 케이스를 처리해 줘야 한다.

그리디 + 정렬 + 자료구조의 풀이의 시간 복잡도는 O(N * logN)이다.

소스 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static int N;
    public static void main(String args[]) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[N];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
           
        }

        Arrays.sort(arr);
        Deque < Integer > deque = new LinkedList < > ();
        deque.addFirst(arr[0]);
        int minCursor = 1;
        int maxCursor = N - 1;
        boolean orderMax = true;
        while (minCursor != maxCursor) {
            if (orderMax) {
                deque.addFirst(arr[maxCursor]);
                maxCursor -= 1;
                if(minCursor != maxCursor) {
                    deque.addLast(arr[maxCursor]);
                    maxCursor -=1;
                    orderMax = false;
                }
            } else {
                deque.addFirst(arr[minCursor]);
                minCursor += 1;
                if(minCursor != maxCursor) {
                    deque.addLast(arr[minCursor]);
                    minCursor += 1;
                    orderMax = true;
                }
            }
        }
        //홀수인 경우는 마지막 요소를 앞에 붙일지 뒤에 붙일지 체크해야 됨
        if(Math.abs(deque.peekFirst() - arr[minCursor]) > Math.abs(deque.peekLast() - arr[minCursor])) {
            deque.addFirst(arr[minCursor]);
        } else {
            deque.addLast(arr[minCursor]);
        }
        
        Integer[] answerArr = deque.toArray(new Integer[N]);
        
        long answer = 0;
        for(int i=0; i<N - 1; i++) {
            answer += Math.abs(answerArr[i] - answerArr[i + 1]);
        }
        System.out.println(answer);
    }
    
    static int insert(Deque<Integer> deque, Integer[] arr, int cursor) {
        deque.addFirst(arr[cursor]);
        cursor += 1;
        if(deque.size() < N) {
            deque.addLast(arr[cursor]);
            cursor += 1;
        }
        return cursor;
    }
}