[백준] 괄호 추가하기 16637번 - Java

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/16637

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, 중 하나이다. 여기서 는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

알고리즘: 브루트포스 알고리즘

풀이

괄호를 추가하지 않았을 때 값과 괄호를 추가하는 경우의 수를 모두 구해서 그 중 최댓값을 구하면 된다.

ex) 83+5+2
먼저 연산자의 번호를 매긴다. -> 1번, + -> 2번, + -> 3번
1번에 연산자의 괄호를 추가하면 2번 연산자는 괄호를 추가할 수 없다.
이 점을 유의하고 경우의 수를 구하면

수식에 괄호를 한 쌍 추가한 경우
1 -> (83)+5+2
2 -> 8(3+5)+2
3 -> 8*3+(5+2)

수식에 괄호를 두 쌍 추가한 경우
1 3 -> (8*3)+(5+2)

위 경우의 수를 보면 1번 연산자에 괄호를 추가하는 것이 불필요하다.
그렇기 때문에 1번 연산자는 제외시킴

최종
2 -> 8(3+5)+2
3 -> 83+(5+2)
괄호 추가 x ->8*3+5+2

이 3 식의 값중 최댓값을 출력하면 끝

소스 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int N; //식의 길이
    static int c_op; //연산자 개수
    static int max_pt; //최대 괄호 개수
    static Stack<Integer> result = new Stack<>();
    static LinkedList<String> expression = new LinkedList<>();
    static ArrayList<Long> ans = new ArrayList<>();
    public static void main(String args[]) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        c_op = (N-1)/2;
        max_pt = (N - c_op)/2;
        String str_ex = br.readLine();
        for(int i=0; i<str_ex.length(); i++) {
            expression.add(String.valueOf(str_ex.charAt(i)));
        }
        //괄호 추가하지 않았을 때 값
        LinkedList<String> copy = new LinkedList<>();
        copy.addAll(expression);
        ans.add(all_calculate(copy));
        //괄호 추가했을 때 모든 경우의 수
        for(int i=1; i<=max_pt; i++) {
            DFS(i,1);
        }
        System.out.println(Collections.max(ans));
    }
    static void DFS(int len, int s) {
        if(result.size() == len) {
            LinkedList<String> ex = new LinkedList<>();
            ex.addAll(expression);
            for(int i=0; i<result.size(); i++) {
                int left_ind = result.get(i) * 2 - i*2; //연산자에 왼쪽 피연산자 위치
                long v = calculate(Long.parseLong(ex.get(left_ind)), ex.get(left_ind+1).charAt(0), Long.parseLong(ex.get(left_ind+2)));
                ex.set(left_ind+2 ,String.valueOf(v));
                ex.remove(left_ind+1);
                ex.remove(left_ind);
            }
            ans.add(all_calculate(ex));
            return;
        }
        for(int i=s; i<c_op; i++) {
            result.push(i);
            DFS(len, i+2);
            result.pop();
        }
        
    }
    
    static long all_calculate(LinkedList<String> e) {
        while(e.size() != 1) {
            long v = calculate(Long.parseLong(e.get(0)), e.get(1).charAt(0), Long.parseLong(e.get(2)));
            e.set(2, String.valueOf(v));
            e.remove(1);
            e.remove(0);
        }
        return Long.parseLong(e.get(0));
    }
    
    static long calculate(long left, char op, long right) {
        long result = 0;
        if(op == '+') {
            result = left + right;
        } else if(op == '-') {
            result = left - right;
        } else if(op =='*') {
            result = left * right;
        }
        return result;
    }
}