[백준] 인구 이동 - Java

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/16234

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

알고리즘: 구현, BFS

풀이

먼저 연합을 정의하면 연합을 이루고 있는 각 칸은 서로 인접해 있으며, 인구 차이가 L명 이상 R명 이하이다.

연합을 이루고 있는 칸을 간편하게 구하기 위해서 BFS를 사용한다. (인접해 있는 칸을 구하기에 적합하기 때문)

그리고 연합을 이루고 있는 칸을 (연합의 인구수)/(연합을 이루고 있는 칸의 개수)로 업데이트해 주면 된다.

만약 연합이 더 이상 나오지 않는다면 인구 이동은 더 이상 발생하지 않기 때문에 while 문을 빠져나가면 된다.

인구 이동이 발생하는 일수는 최대 2,000번이기 때문에 시간 복잡도는 O(2,000 * 2500) 이다.

소스 코드

import java.util.*;
import java.io.*;
class Node {
    int x, y;
    Node(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}
public class Main {
    static final int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
    static final int[] dy = {0, -1, 0, 1};
    static int N, L, R;
    static int[][] land;
    static boolean[][] visited;
    static int answer = 0;
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        L = sc.nextInt();
        R = sc.nextInt();
        land = new int[N][N];
        for(int i=0; i<N; i++) {
            for(int j=0; j<N; j++) {
                land[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        while(true) {
            visited = new boolean[N][N];
            boolean isMove = false;
            for(int i=0; i<N; i++) {
                for(int j=0; j<N; j++) {
                    if(!visited[i][j]) {
                        if(BFS(new Node(j, i)) && !isMove) isMove = true;
                    }
                }
            }
            if(isMove) answer += 1;
            else break;
        }
        System.out.println(answer);
    }
    
    static boolean BFS(Node start) {
        Queue<Node> que = new LinkedList<>();
        ArrayList<Node> union_list = new ArrayList<>();
        que.add(start);
        union_list.add(start);
        int sum = land[start.y][start.x];
        boolean move = false;
        visited[start.y][start.x] = true;
        while(que.size() != 0) {
            Node n = que.poll();
            for(int i=0; i<4; i++) {
                int nx = n.x + dx[i];
                int ny = n.y + dy[i];
                if(check_range(nx, ny) && !visited[ny][nx]) {
                    int dif = Math.abs(land[n.y][n.x] - land[ny][nx]);
                    if(L <= dif && dif <= R) {
                        union_list.add(new Node(nx, ny));
                        que.add(new Node(nx, ny));
                        sum += land[ny][nx];
                        visited[ny][nx] = true;
                        if(!move) move = true;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=0; i<union_list.size(); i++) {
            land[union_list.get(i).y][union_list.get(i).x] = sum / union_list.size();
        }
        return move;
    }
    
    static boolean check_range(int x, int y) {
        if((0<= x && x <= N-1) && (0 <= y && y <= N-1)) return true;
        return false;
    }
}