[프로그래머스] 순위 - Java

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49191

문제

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

알고리즘: 플로이드 와샬

풀이

이 문제는 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 출력하는 문제다.

먼저 정확하게 순위를 알 수 있다는 의미는 해당 선수와 나머지 모든 선수와의 승패를 알 수 있다는 뜻이다.
예를 들면 -> 1번 TC

1. 2번 선수는 1, 3, 4 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했다. 2번 선수는 n-1명의 선수와의 승패를 모두 알 수 있기 때문에 정확하게 4위라고 확정 지을 수 있다.
2. 5번 같은 경우는 1, 3, 4에게 진 2번 선수에게 졌기 때문에 5번 또한 1, 3, 4에게 졌다는 의미고 n-1명의 선수와의 승패를 알 수 있기 때문에 정확하게 5위라고 확정 지을 수 있다.

그래서 선수마다 승패 기록을 알기 위해서는 모든 선수의 기록을 참조해야 한다. (정확히는 자신과 관련된 선수의 기록)
모든 선수의 기록을 참조해서 내 승패를 기록하기 위해서 플로이드 와샬 알고리즘이 적합하다. (정확히는 거쳐가는 정점을 기준으로 승패를 기록한다.)

플로이드 와샬 ex)

1. 5번 선수는 1, 3, 4에게 진 2번 선수에게 패배 -> 5번은 1, 2, 3, 4와의 대결을 전부 패배로 기록하면 된다. [5][2] == -1 && [2][1] == -1 이기 때문에 [5][1] == -1, [1][5] == 1

2. 2번 선수는 1, 3, 4에게 패배했고 5번 선수에게 승리 -> 1, 3, 4와의 대결은 전부 패배로 기록, 5와의 대결은 승리로 기록한다.
   [1][2] == 1 && [2][5] == 1 이기 때문에 [1][5] == 1, [5][1] == -1

해당 문제의 시간 복잡도는 플로이드 와샬의 시간복잡도 O(V^3)으로 100^3이다.

소스 코드

import java.util.*;
class Solution {
    static int[][] dp;
    public int solution(int n, int[][] results) {
        int answer = 0;
        dp = new int[n+1][n+1];
        for(int i=0; i < results.length; i++) {
            dp[results[i][0]][results[i][1]] = 1; //이김
            dp[results[i][1]][results[i][0]] = -1; //짐
        }
        //폴로이드 와샬
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                for(int k=1; k<=n; k++) {
                    if(dp[i][j] == 1 && dp[j][k] == 1) {
                        //ex) 1 > 2 > 5, 순서대로 i, j, k
                        dp[i][k] = 1;
                        dp[k][i] = -1;
                    } else if(dp[i][j] == -1 && dp[j][k] == -1) {
                        //ex) 1 < 2 < 5, 순서대로 i, j, k
                        dp[i][k] = -1;
                        dp[k][i] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int cnt = 0;
            for(int j=1; j<=n; j++) if(dp[i][j] != 0) cnt += 1;
            //모든 노드와의 승패를 알 수 있다면
            if(cnt == n-1) answer += 1;
        }
        return answer;
    }
}