🐯 2025-06-25 | TIL | 통계 입문, 통계는 계탄스럽다. 제발... 좀 상세히 설명 해주세요

📌 Keep | 내가 오늘도 잘한 것

• 범위부터 분산, 표준편차까지 직접 계산해보면서 개념이 머리에 박힘. 특히 (70-85)^2 이런 거 손으로 구하고, numpy 함수로 다시 구해보니까 "아 이래서 np.var(data)가 필요한 거구나!" 체감.
• 표본이 왜 필요한지, 왜 우리가 데이터의 일부분만 가지고 전체를 예측하는지를 비유로도, 실습으로도, 이론으로도 꽤 깊게 이해함. 진짜 이제 여론조사 보면서 “표본 조사니까 신뢰구간은 있겠지” 이럴 수 있을 듯.
• 통계 분포별 특징(정규, t, 카이제곱, 이항, 푸아쏭, 롱테일)을 코드로 직접 시각화하면서 분포의 모양이 어떻게 생겼고, 왜 그렇게 생겼는지를 눈으로 확인한 거 너무 좋았음.

🧩 Problem | 여전히 헷갈리거나 열받았던 것

• 자유도(df) 계속 나오는데, 뭔가 찝찝함. 그냥 "샘플 수 - 1"이라길래 외우긴 했지만 왜 1을 빼는지, 왜 그게 자유도인지는 아직 설명이 구리다.
• 카이제곱검정, 독립성 검정 vs 적합도 검정이 뭐가 어떻게 다른 건지 개념은 들은 것 같은데 구체적인 예시가 부족함. ‘질적 자료끼리의 관계를 보고 싶을 때’까진 알겠는데, 실습 안 해보면 애매할 듯.
• p-value 해석이 감 잡힐 듯 말 듯. 피자 굽는 예시 덕에 "귀무가설이 맞다고 했을 때 지금 결과가 나올 확률"인 건 알겠는데, **그걸 기준으로 0.05를 넘냐 마냐가 왜 중요한가?**는 살짝 뭉툭함.

💡 Try | 내일은 이렇게 해볼 거임

• 자유도, p-value, z/t분포 구분 완벽하게 해보기. 왜 자유도가 t분포 모양을 바꾸는지, z랑 t는 언제 쓰는지 예제로 나눠보기. + "정규분포 쓰면 안 되는 상황 정리".
• 카이제곱 검정 직접 해보기: 실제 범주형 데이터 하나 만들어서 독립성 검정/적합도 검정 각각 실습해보면서 차이 확실히 체득하기
• AB 테스트 시뮬레이션 더 해보기: binomial 데이터 생성해서 전환율, 클릭률, p-value 해석까지 하나의 흐름으로 이해하도록

🧠 핵심 복습 요약

1. 통계 기초 개념

• 표본: 모집단을 전부 알 수 없기 때문에 일부만 뽑아 분석함
• 분산/표준편차: 데이터의 흩어짐 정도를 수치로 보여줌
• 범위(range): 가장 큰 값 - 가장 작은 값

2. 추론 통계

• 신뢰구간(CI): 표본 평균이 포함될 것 같은 모집단 평균의 구간 (95%가 일반적)

• 가설검정(Hypothesis Testing): 우연이냐 효과냐?를 판단하는 방식

  • 귀무가설(H0): 아무 일도 없다

  • 대립가설(H1): 뭔가 효과 있다

  • p-value: 귀무가설 하에서 지금 같은 결과가 나올 확률

    • 작을수록 H0 기각 가능성↑

3. 통계 분포

• 정규분포: 평균 기준 대칭 / 데이터 많으면 대부분 이걸 따름
• t-분포: 표본 수 작거나 모집단 표준편차 모를 때
• 카이제곱 분포: 범주형 데이터 간 관계(독립성/적합도) 분석
• 이항분포: 성공/실패 같은 boolean 데이터
• 푸아쏭 분포: 드물지만 일정한 사건(콜센터 전화, 사고 등)
• 롱테일 분포: 극소수 상위가 전체를 좌우 (도서, 쇼핑몰 매출)

🐯 오늘의 명언

"지지자(知之者) 불여호지자(不如好之者), 호지자 불여락지자(不如樂之者)."
"아는 사람은 좋아하는 사람만 못하고, 좋아하는 사람은 즐기는 사람만 못하다."
— 《논어》, 옹야편

👉 공부를 억지로 하지 않고 즐길 수 있을 때 진짜 실력이 된다