연속형 확률변수: 확률변수가 취할 수 있는 값이 연속적인 확률변수로 특정값을 취하는 확률이 정의될 수 없음
이산형 확률변수: 확률변수가 취할 수 있는 값이 불연속적임(주사위)

즉 연속형 확률변수는 어느 구간에 들어가는 확률을 정의한다.
ex> 돌림판

1 1차원 연속형 확률변수

1 확률밀도함수(PDF)

전에거는 확률질량함수였음
확률은 확률밀도함수의 구간 a, b를 적분한 결과이다.(넓이)

2 확률밀도함수의 예(불공정한 돌림판)

3 연속형 확률변수에서 만족해야하는 2가지

1 모든 확률은 양수
2 넓이는 1이어야함(확률 다합한거)

4 누적분포함수(CDF)

확률변수 X가 x이하가 될 때의 확률을 반환하는 함수

F(0.6) - F(0.4) 이렇게 해서 그냥 그 사이 확률을 구할 수 도 있음

5 연속형 확률변수에서 확률변수의 변환

바꾸고 도함수까지 곱해주어야한다.

2 1차원 연속형확률변수의 지표

1 기댓값

1 기댓값

2 변환한 확률변수의 기댓값

또한 연속형 확률변수도 기댓값의 선형성이 성립한다.
E(2x+3)=2E(X)+3

2 분산

1 분산

2 변환한 확률변수의 분산

결국 이게 성립함

3 2차원 연속형 확률변수

1 결합확률밀도함수

실제 파이썬으로 적분시 integrate.quad가 아니라 integrate.nquad를 사용해야한다.

2 주변확률밀도함수

X의 주변확률밀도함수를 알고 싶으면 결합확률밀도함수를 y로 적분하면됨