220112 - 입국 심사

◾ 입국심사 : 프로그래머스 LEVEL 3

• https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43238

문제

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

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입력

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

출력

• 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최소값

입출력 예

n	times	return
6	[7, 10]	28

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◾ 풀이

1. 해설

• 최소 심사 시간을 이분 탐색을 통해 찾을 수 있다.
  • start = 0, end = 가장 오래 걸리는 검사관이 모든 사람을 검사하는 경우
  • mid = (start + end) // 2
  • mid를 기준으로 각 검사관이 검사할 수 있는 사람의 수를 구한다.
    • ex) mid = 5, times = [2, 3]
      • 각 검사관이 검사할 수 있는 사람의 수
      • [2, 1] => 총 3명 검사 가능
  • 검사할 수 있는 사람의 합을 구하여 n보다 클 경우 answer을 비교한다.
    • answer과 현재 mid를 비교하여 작은 값 선택
    • 전체 사람의 검사가 가능한 경우 : end = mid - 1
    • 전체 사람의 검사가 불가능한 경우 : start = mid + 1

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2. 프로그램

1. 입국 심사에 걸릴 최대 시간 계산
2. start = 0, end = 최대 시간을 기준으로 이분 탐색 시작
   • 시간에 대해 각 감독관이 심사할 수 있는 사람의 수 계산
   • 심사가능한 사람의 합과 n 비교
   • 많거나 같다면 end = mid - 1
   • 작다면 start = mid + 1

# 코드
def solution(n, times):
    max_time = n * max(times)
    answer = max_time

    start = 0
    end = max_time
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        total = 0
        for time in times:
            total += mid // time
        if total >= n:
            answer = min(mid, answer)
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1

    return answer