◾ 징검다리 건너기
문제
카카오 초등학교의 "니니즈 친구들"이 "라이언" 선생님과 함께 가을 소풍을 가는 중에 징검다리가 있는 개울을 만나서 건너편으로 건너려고 합니다. "라이언" 선생님은 "니니즈 친구들"이 무사히 징검다리를 건널 수 있도록 다음과 같이 규칙을 만들었습니다.
- 징검다리는 일렬로 놓여 있고 각 징검다리의 디딤돌에는 모두 숫자가 적혀 있으며 디딤돌의 숫자는 한 번 밟을 때마다 1씩 줄어듭니다.
- 디딤돌의 숫자가 0이 되면 더 이상 밟을 수 없으며 이때는 그 다음 디딤돌로 한번에 여러 칸을 건너 뛸 수 있습니다.
- 단, 다음으로 밟을 수 있는 디딤돌이 여러 개인 경우 무조건 가장 가까운 디딤돌로만 건너뛸 수 있습니다.
"니니즈 친구들"은 개울의 왼쪽에 있으며, 개울의 오른쪽 건너편에 도착해야 징검다리를 건넌 것으로 인정합니다.
"니니즈 친구들"은 한 번에 한 명씩 징검다리를 건너야 하며, 한 친구가 징검다리를 모두 건넌 후에 그 다음 친구가 건너기 시작합니다.
디딤돌에 적힌 숫자가 순서대로 담긴 배열 stones와 한 번에 건너뛸 수 있는 디딤돌의 최대 칸수 k가 매개변수로 주어질 때, 최대 몇 명까지 징검다리를 건널 수 있는지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
입력
- 징검다리를 건너야 하는 니니즈 친구들의 수는 무제한 이라고 간주합니다.
- stones 배열의 크기는 1 이상 200,000 이하입니다.
- stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다.
- k는 1 이상 stones의 길이 이하인 자연수입니다.
출력
- 최대로 건널 수 있는 친구의 수
입출력 예
| stones | k | result |
|---|---|---|
| [2, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 5, 1] | 3 | 3 |
◾ 풀이
1. 해설
- 힙과 투 포인터를 활용해 해결하였다.
- 최대로 건널 수 있는 친구의 수는 k 범위의 서브 배열에서 최대값의 최소값이다.
- 예시 :
[2, 4, 5, 3, 2, 1],k = 3 - [2, 4, 5] : 5
- [4, 5, 3] : 5
- [5, 3, 2] : 5
- [3, 2, 1] : 3
- 따라서, 최대로 건널 수 있는 친구의 수는 3이다.
- 예시 :
- 힙에 현재 범위의 디딤돌 요소를 넣는다.(Max Heap)
- 힙의 루트 요소가 최대값으로 현재값과 비교하여 변경해준다.
- 만약, 현재 범위를 벗어나는 값들은
heappop()으로 제거한다.
2. 프로그램
- left = 0, right = k 초기화
- stones[left:right] 범위의 값들로 heap 초기화
- heap의 요소 : (-stone, idx) (Max Heap)
- heap의 root 요소의 인덱스가 left보다 작으면 heappop()
- answer과 heap의 root 요소의 값과 비교해 최소값으로 변경
- heap에 새로운 값 추가
- left, right 각각 +1
- right가 stones 범위를 벗어날 경우 종료
# 코드
import heapq
def solution(stones, k):
answer = 2000000000
len_stones = len(stones)
# Max Heap을 위해 [(-v, i) : (-디딤돌 값, 인덱스)]로 변경
stones = [(-v, i) for i, v in enumerate(stones)]
left = 0 # 서브 배열 시작 인덱스
right = k # 서브 배열 종료 인덱스(포함 X)
# stones[left:right]으로 heap 초기화
heap = stones[left:right].copy()
heapq.heapify(heap)
while True:
# 루트 요소의 인덱스가 left보다 작으면 제거
while heap[0][1] < left:
heapq.heappop(heap)
# 루트 요소의 값과 answer 중 최소값 선택
answer = min(answer, -heap[0][0])
# 전체 범위를 탐색했을 경우 종료
if right >= len_stones:
break
# heap에 새로운 값 추가
heapq.heappush(heap, stones[right])
# 범위 갱신
left += 1
right += 1
return answer
◾ 다른 사람의 풀이
- 참고 : https://whwl.tistory.com/269
- 이진 탐색을 활용한 방법
- 건널 수 있는 사람의 수를 기준으로 이진 탐색 진행
- stones를 순회하며 mid 값 만큼의 사람이 건널 수 있는지 확인
- 건널 수 있는 경우 end = mid - 1
- 건널 수 없는 경우 start = mid + 1
def solution(stones, k):
start = 1
end = max(stones)
mid = (start + end) // 2
while start <= end:
cnt = 0
mid = (start + end) // 2
for stone in stones:
if (stone - mid) <= 0:
cnt += 1
if cnt >= k:
end = mid - 1
break
else:
cnt = 0
else:
start = mid + 1
return start
후라이드 치킨