programmers - 최고의 집합

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 집합으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합
예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

∙ 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
∙ 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
∙ 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
∙ 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

입출력 예 설명
입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

입출력 예#3
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.

{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

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function solution(n, s) {
    let answer = [];
    let i = 0;
    let average = Math.floor(s / n);
    let extra = s % n;
    
    if( average === 0) return [-1];
    
    while( i < n){
        answer.push(average);
        i++;
    }
    
    if(extra){
        for( let j = 0; j < extra; j++){
            answer[j] += 1;
        }
    }
    
    answer.sort( (a, b) => a - b);
    return answer;
}

어느 배열의 자연수인 모든 원소들을 싹다 곱셈해서 최대가 될려면 최대한 편차가 작아야 한다. 따라서 average만큼 n개의 원소에 배분하고, 나머지 연산자의 잉여 값 extra만큼을 1씩 쪼개서 배열 앞에서부터 더해주면 된다. 마지막에 오름차순으로 마무리.

변수 선언, 할당을 마치고 average가 0이 나오면 n개의 자연수로 표현이 불가하기 때문에 바로 [-1]반환.

저번 최대힙 문제를 틀리며 습득했기 때문에 수월하게 해결.

+) python version

import math

def solution(n, s):
    answer = []
    i = 0
    average = math.floor(s / n)
    extra = s % n
    
    if average == 0: return [-1]

    while i < n:
        answer.append(average)
        i += 1
        
    if extra:
        for j in range(0, extra):
            answer[j] += 1
            
    answer.sort()
    
    return answer