백준 - 가장 긴 증가하는 부분 수열(11053)

Dynamic Programming

문제
수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

import sys

input = sys.stdin.readline
n = int(input())
A = [int(x) for x in input().split()]
DP = [1 for i in range(n)]

for i in range(n):
	for j in range(i + 1): # 0부터 자기 자신(i)까지 범위 탐색 
		if A[i] > A[j]: # 대소 비교
			DP[i] = max(DP[i], DP[j] + 1)
			# DP[i] => 기존 자기자신까지의 증가수열 최대 길이
			# DP[j] + 1 => i보다 작은 인덱스 j의 최대 길이값 + 1(i까지 증가수열의 길이로 포함)
			# 결국 i의 DP값과 (j의 DP값 + 1)을 비교해서 값 갱신

print(max(DP))

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참고)
https://velog.io/@simonyun97/백준-11053번-문제-가장-긴-증가하는-부분-수열LIS