본 글을 이화여자대학교 송종우 교수님의 러닝패킷: 통계의 기초 강의를 정리한 것입니다.
러닝패킷: 통계의 기초

1. 자료의 두가지 형태

1) 범주형 자료

명목 / 순서 변수 차이점 - 순서 변수에는 순위 개념이 존재한다.

• 명목 변수
  순위 개념이 있다.
  ex) 성별 (남, 여), 지역 (서울, 광주, 부산)

• 순서 변수
  순서가 개념이 없다.
  ex) 자동차 크기(소형, 중형, 대형), 계층(상, 중, 하)

2) 양적 자료

수치를 숫자로 나타낼 수 있는 자료

• 연속 자료
  무한개의 다른 값을 가진다.
  ex) 키, 몸무게, 온도

• 이산 자료
  유한개의 다른 값을 가진다.
  ex) 고장 횟수, 가족 구성원의 수

2. 범주형 자료의 요약

1) 도수 분포표

각각의 자료가 얼마 있는지 보여줍니다.

2) 막대 그래프

각 범주가 하나의 막대로 표현됩니다.

3) 파이 차트

각 범주는 파이의 한 조각으로 표현됩니다.
보통 퍼센트를 사용하여 총합이 100이 되도록 합니다.

3. 양적 자료의 요약

1) 그래프적 요약

전체적인 분포와 패턴을 확인합니다.
또, 그 패턴으로 부터 벗어난 극단적 관측치(outliers)을 살펴봅니다.
ex) 점도표, 줄기잎 그림, 히스토그램, 상자 그림, 선 그래프

2) 수치적 요약

• 대표값
  산술평균 (mean), 중앙값 (median), 최빈값 (mode)

• 산포도
  범위, 사분위 범위 (IQR), 표준편차

4. 양적 자료 요약의 예시

1) 점도표

점의 개수로 자료가 몇개 있는지를 나타냅니다.

2) 줄기-잎 그림

실제 자료의 수치를 그대로 사용 -> 정보의 손실이 없음

모든 값이 양수, 데이터 양이 많지 않을 때 좋음

그리는 방법 -> 첫자리에 10의 자리 수를 적고, 하나씩 1의 자리를 적는다.

3) 히스토그램

자료를 몇개의 구간으로 나누고, 각 구간에 들어가는 관측치의 빈도 또는 상대빈도 만을 나타낸다.

히스토그램 막대의 크기는 구간의 빈도에 비례한다.

데이터 양이 적은 경우 좋다.

ex) 학생들의 아이큐를 나타낸 히스토그램

4) 선 그래프

시계열 자료인 경우 x축을 시간으로 한 time plot 에서 추세 변동과 계절 변동등을 찾을 수 있음

• 추세 변동 ( 트렌드 )
  장기 적인 추세 변화
  ex) 아래 그래프에서 오르내림이 있지만, 시간이 감에 따라 전체적으로 올라가는 경향이 있다.

• 계절 변동
  계절에 순환하며 나타나는 변동
  ex) 여름철 휴가로 휘발유 가격이 올라가고, 겨울철 상대적으로 적은 휴가로 휘발유 가격이 내려간다.