순열

이번 시간에는 순열에 대해 알아보도록 하겠습니다.

순열이란? 일렬로 나열하는 경우의 수입니다.

더 구체적으로는 n개에서 r개를 택하여 나열하는 경우의 수라고도 할 수 있습니다.

예를 들어, {1,2,3,4}에

2 1 1 1
1 3 23 32 42
4 4 4 3 의 경우의 수(12가지)가 있습니다.

이것이 순열이라 하며 nPr이라 표시하고

nPr = n(n-1)(n-2)...(n-r+1), (단 0 < r <= n)

입니다.

*순열과 앞으로 배울 조합이라는 것의 차이가 있습니다.

순열은 12 와 21은 같지 않게 봅니다. 즉, 줄을 서거나 나열하는 것처럼 순서 또한 중요하고 의미를 가지는 것입니다

그러나 조합은 다릅니다. 12와 21은 조합에서 같다고 보고 순서는 중요하지 않습니다. 오로지 구성원들의 조합만 본다고 할 수 있습니다.

결국 n개에서 r개를 택하여 나열하는 경우의 수는
= 순서있게 나열 했을 때 모든 경우의 수 라고 할 수 있습니다.

순열은 팩토리얼(계승)을 이용해서 나타낼 수 있습니다.

nPr = n!/(n-r)! 입니다.

다음 시간에는 순열을 파이썬으로 표현하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.